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2023年江蘇省徐州市沛縣中考數學模擬試卷（二）

發布：2024/5/6 8:0:9

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的,請將該選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)

1．實數-2的相反數是（　　）
A．-2 B．2 C．
-
1
2
D．
1
2
組卷：600引用：118難度：0.9
解析
2．下列各式計算正確的是（　　）
A．3³=9 B．（a-b）²=a²-b²
C．2
2
+3
2
=5
2
D．（2a²b）³=8a⁸b³
組卷：672引用：9難度：0.7
解析
3．剪紙是我國具有獨特藝術風格的民間藝術，反映了勞動人民對現實生活的深刻感悟．下列剪紙圖形中，是中心對稱圖形的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
組卷：435引用：15難度：0.7
解析
4．新冠病毒的長度約為120納米.1納米=10^-9米，則新冠病毒長度用科學記數法表示為（　　）
A．1.2×10^-7米 B．12×10^-8米 C．1.2×10^-8米 D．1.2×10^-9米
組卷：39引用：1難度：0.7
解析
5．下面四個幾何體中，主視圖為矩形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：256引用：4難度：0.8
解析
6．五名同學捐款數分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學后來又追加了10元．追加后的5個數據與之前的5個數據相比，集中趨勢相同的是（　　）
A．只有平均數 B．只有中位數
C．只有眾數 D．中位數和眾數
組卷：2306引用：28難度：0.5
解析
7．若函數y=kx-b的圖象如圖所示，則關于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集為（　　）
A．x＜2 B．x＞2 C．x＜5 D．x＞5
組卷：7089引用：66難度：0.9
解析
8．在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，按這樣的規律進行下去，第2022個正方形（正方形ABCD看作第1個）的面積為（　　）
A．5×（
3
2
）²⁰²⁰ B．5×（
9
4
）²⁰²² C．5×（
9
4
）²⁰²¹ D．5×（
3
2
）²⁰²²
組卷：392引用：3難度：0.5
解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

9．16的算術平方根是
．
組卷：6308引用：318難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

27．如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、M均為格點．
【操作探究】
在數學活動課上，佳佳同學在如圖①的網格中，用無刻度的直尺畫了兩條互相垂直的線段AB、CD，相交于點P并給出部分說理過程，請你補充完整：
解：在網格中取格點E，構建兩個直角三角形，分別是△ABC和△CDE．
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
1
2
，
在Rt△CDE中，
，
所以tan∠BAC=tan∠DCE．
所以∠BAC=∠DCE．
因為∠ACP+∠DCE=∠ACB=90°，
所以∠ACP+∠BAC=90°，
所以∠APC=90°，
即AB⊥CD．

【拓展應用】
（1）如圖②是以格點O為圓心，AB為直徑的圓，請你只用無刻度的直尺，在
?
BM
上找出一點P，使
?
PM
=
?
AM
，寫出作法，并給出證明；
（2）如圖③是以格點O為圓心的圓，請你只用無刻度的直尺，在弦AB上找出一點P．使AM²=AP?AB，寫出作法，不用證明．
組卷：1728引用：2難度：0.1
解析
28．如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，點D，E分別是邊AB，AC上一動點，連接BE交直線CD于點F．
（1）如圖1，若AB＞AC，且BD=CE，∠BCD=∠CBE，求∠CFE的度數；
（2）如圖2，若AB=AC，且BD=AE，在平面內將線段AC繞點C順時針方向旋轉60°得到線段CM，連接MF，點N是MF的中點，連接CN．在點D，E運動過程中，猜想線段BF，CF，CN之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
（3）若AB=AC，且BD=AE，將△ABC沿直線AB翻折至△ABC所在平面內得到△ABP，點H是AP的中點，點K是線段PF上一點，將△PHK沿直線HK翻折至△PHK所在平面內得到△QHK，連接PQ．在點D，E運動過程中，當線段PF取得最小值，且QK⊥PF時，請直接寫出
PQ
BC
的值．
組卷：3253引用：2難度：0.1
解析