2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區松雷中學八年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如果

  x

  -

  2

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x＜2
  組卷：190引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如果把分式

  2

  x

  3

  x

  -

  2

  y

  中的x,y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．擴大2倍
  組卷：2067引用：45難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．y2+x=1

  B． 1 x +x2=1

  C．2x+1=0

  D．x2-1=0
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．4，5，6

  B．1，1， 2

  C．6，8，11

  D．5，12，23
  組卷：224引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（　　）

  A．12

  B．13

  C．144

  D．194
  組卷：4610引用：38難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程a²-4a-1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（a-2）2-4=0

  B．（a+2）2-5=0

  C．（a+2）2-3=0

  D．（a-2）2-5=0
  組卷：160引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB=AC，AE=EC，∠ACE=28°，則∠B的度數是（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．76°

  D．45°
  組卷：98引用：10難度：0.7

  解析

• 8．若ab=6，a²+b²=13，則a-b的值為（　　）

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．0
  組卷：280引用：3難度：0.9

  解析

• 9．關于x的一元二次方程x²-kx-6=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實數根	D．無法確定根的情況
  組卷：177引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分，共計60分）

• 26．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點E，且DA=DB=DC．
  （1）求證：∠ADB=2∠ACB；
  （2）如圖2，點F在BC邊上，AC與DF相交于點G，DE=BF，若∠BAC=30°，5CG=3DG，試探究AG與DG的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，BN與DF相交于點M，若2∠BNC-2∠BFD=∠BCE，BC=7，求線段DM的長．
  
  組卷：201引用：2難度：0.3

  解析

• 27．如圖，點B（0，6），點A、C在x軸上，C（12，0），且S_△ABC=48．
  （1）求點A的坐標；
  （2）動點P從O出發以m個單位每秒的速度向終點C運動、動點Q從B出發沿射線OB以n個單位每秒的速度運動，當P停止運動時Q也停止運動，若AP=OQ，求含n的式子表示△PBQ的面積S；
  （3）在（2）的條件下，連接BP，∠ABP-∠BAP=2∠BAQ，求P點的坐標．
  
  組卷：71引用：1難度：0.3

  解析