2022年浙江省寧波市奉化區中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在0，-0.5，-3，1這四個數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．-0.5

  C．1

  D．0
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列計算結果正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a6÷a3=a2

  C．a2×a3=a5

  D．（a3）2=a5
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．據國家衛健委數據顯示，截至2022年4月全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗331746.3萬劑次，其中數據331746.3萬用科學記數法表示是（　　）

  A．3.317463×1010	B．33.17463×108
  C．0.3317463×1010	D．3.317463×109
  組卷：39引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的幾何體由一個圓柱體和一個長方體組成，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：11難度：0.9

  解析

• 5．甲、乙、丙、丁四名學生近4次數學測驗成績的平均數都是110分，方差分別是S_甲²=36，S_乙²=24，S_丙²=25.5，S_丁²=6，則這四名學生的數學成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  3

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞3

  C．x≠3

  D．x≤3
  組卷：350引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點O為BC的中點，以O為圓心作⊙O交BC于點M、N，⊙O與AB、AC相切，切點分別為D、E，則⊙O的半徑和∠MND的度數分別為（　　）

  A．2，22.5°

  B．3，30°

  C．3，22.5°

  D．2，30°
  組卷：306引用：6難度：0.7

  解析

• 8．《九章算術》中記載：“今有善田一畝，價三百；惡田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好、壞田1頃（1頃=100畝），價錢10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設好田買了x畝，壞田買了y畝，根據題意可列方程組為（　　）

  A． x + y = 300 100 x + 500 7 y = 10000

  B． x + y = 100 300 x + 500 7 y = 10000

  C． x + y = 100 500 7 x + 300 y = 10000

  D． x + y = 100 500 x + 300 7 y = 10000
  組卷：899引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有8題，共80分）

• 23．【證明體驗】（1）如圖1，△ABC中，D為BC邊上任意一點，作DE⊥AC于E，若∠CDE=

  1

  2

  ∠A，求證：△ABC為等腰三角形；
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，∠D=90°，AD=CD，AE平分∠BAD，∠BCD+∠EAD=180°，若DE=2，AB=6，求AE的長；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，△ABC中，點D在AB邊上滿足CD=BD，∠ACB=90°+

  1

  2

  ∠B，若AC=10

  3

  ，BC=20，求AD的長．
  
  組卷：497引用：1難度：0.3

  解析

• 24．如圖1，△ABC中，AB=AC，其外接圓為⊙O，⊙O半徑為5，BC=8，點M為優弧BMC的中點，點D為BM上一動點，連結AD，BD，CD，AD與BC交于點H．
  （1）求證：△ACH∽△ADC；
  （2）若AH：DH=2：3，求CD的長；
  （3）如圖2，在（1）的條件下，E為DB為延長線上一點，設AH：DH=x,tan²∠ABE=y.
  ①求y關于x的函數關系式；
  ②如圖3，連結AM分別交BC，CD于N、P，作FN⊥AD于D，交AB于F，若△BFN面積為△ACP面積的

  3

  5

  ，求x的值．
  
  組卷：337引用：1難度：0.3

  解析