2015-2016學年重慶三十七中八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中．
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1．（a4）2的計算結果為（ ?。?/h2>
組卷：395引用：10難度：0.9 -
2．空氣的密度是0.001293g/cm3，這個數用科學記數法可表示為（ ?。?/h2>
組卷：203引用：5難度：0.9 -
3．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：7261引用：356難度：0.9 -
4．已知∠α=35°，則∠α的余角的度數是（ ?。?/h2>
組卷：57難度：0.9 -
5．一只小鳥自由自在地在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某個方格中（每個方格除顏色外完全一樣），那么小鳥停在黑色方格中的概率是（ ）組卷：106引用：2難度：0.9 -
6．如圖，是我們學過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（ ）組卷：2802引用：128難度：0.9 -
7．要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據是全等三角形的判定條件（ ?。?/h2>組卷：2642難度：0.7 -
8．如圖，小華把三角板的直角頂點放在直線a上，兩條直角邊與直線b相交，如果a∥b,且∠1=40°，則∠2的度數為（ ）組卷：63引用：3難度：0.7
五、解答題：（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟．
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25．在探索有關整式的乘法法則時，可以借助幾何圖形來解釋某些法則．例如，平方差公式可以用圖形①來解釋．實際上還有些代數式恒等式也可以用這種形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖②中的幾何圖形的面積來表示．
（1）請寫出圖③中的幾何圖形所表示的代數恒等式；
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有a,b的代數恒等式，并畫出與之相對應的幾何圖形．
組卷：1827引用：2難度：0.1 -
26．閱讀下列學習內容：
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠D=90°，E，F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系．
探究思路如下：延長EB到點G，使BG=DF，連接AG．?△ABG≌△ADF?AB=AD∠ABG=∠DBG=DF∠GAB=∠DAFAG=AF?∠DAF+∠BAE=60°?∠GAB+∠BAE=60°∠BAD=120°∠EAF=60°
∠EAG=60°??△AEF≌△AEG?EF=EGAE=AE∠FAE=∠EAGAF=AG
則由探究結果知，圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系為 ．
（2）根據上面的方法，解決問題：
如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，12
上述結論是否仍然成立，并說明理由；
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，點M、N分別在邊BC、CD上，且∠MAN=45°，若BM=3，ND=2，請求出線段MN的長度．
組卷：943難度：0.5