2023-2024學(xué)年江蘇省南京一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（　　）

  A．|-2|

  B．-1

  C．0

  D． - 1 2
  組卷：60引用：4難度：0.8

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• 2．比-1小2的數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D．3
  組卷：274引用：68難度：0.9

  解析

• 3．把（-2）-（+3）-（-5）+（-4）統(tǒng)一為加法運(yùn)算，正確的是（　　）

  A．（-2）+（+3）+（-5）+（-4）	B．（-2）+（-3）+（+5）+（-4）
  C．（-2）+（+3）+（+5）+（+4）	D．（-2）+（-3）+（-5）+（+4）
  組卷：984引用：19難度：0.8

  解析

• 4．一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“100±0.25千克”，則下列面粉質(zhì)量中合格的是（　　）

  A．100.30千克

  B．99.51千克

  C．99.80千克

  D．100.70千克
  組卷：1419引用：16難度：0.7

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• 5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）

  A．-23和（-2）3	B．32和23
  C．-32和（-3）2	D．-（3×2）2和-3×22
  組卷：360引用：17難度：0.8

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• 6．若使得算式-1□（-0.5）的值最小時(shí)，則“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：55引用：1難度：0.6

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• 7．若|a|=-a,則數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在（　　）

  A．原點(diǎn)左側(cè)	B．原點(diǎn)右側(cè)
  C．原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè)	D．原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè)
  組卷：625引用：14難度：0.8

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• 8．參照如圖寫成的數(shù)學(xué)式子，正確的是（　　）
  

  A． 2 m n 3

  B． 2 m 3 n

  C． 2 m 3 n

  D． m 2 3 n
  組卷：68引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 23．【概念學(xué)習(xí)】定義新運(yùn)算：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2寫作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）寫作（-3）^④，讀作“（-3）的圈4次方”．一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ?÷

  a

  n

  個(gè)

  a

  記作：a^?，讀作“a的圈n次方”．特別地，規(guī)定：a^①=a.
  【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2023^②=

  ；
  （2）若n為任意正整數(shù)，下列關(guān)于除方的說法中，正確的有

  ；（橫線上填寫序號(hào)）
  A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
  B．任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)
  C．圈n次方等于它本身的數(shù)是1或-1
  D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
  【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  （3）請把有理數(shù)a（a≠0）的圈n（n≥3）次方寫成冪的形式：a^?=

  ；
  （4）計(jì)算：-1^⑧-14²÷（-

  1

  2

  ）^④×（-7）^⑥．
  組卷：858引用：6難度：0.5

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• 24．【數(shù)學(xué)概念】如圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．
  
  【概念理解】如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．
  （1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是-2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為

  ；
  （2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m,點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為

  （寫出所有結(jié)果）；
  
  【概念應(yīng)用】
  （3）如圖②，在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是-6，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值．
  
  組卷：1299引用：10難度：0.6

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