2022-2023學年廣東省廣州七十五中七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共10小題，每題3分共計30分）

• 1．下列選項中，由如圖所示的“笑臉”平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：223引用：8難度：0.7

  解析

• 2．在實數(shù)3.1415926，

  2

  ，0，

  1

  3

  中，無理數(shù)是（　　）

  A．3.1415926

  B． 2

  C．0

  D． 1 3
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有理數(shù)9的平方根是（　　）

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．± 3
  組卷：317引用：15難度：0.9

  解析

• 4．已知

  x = 2

  y = 3

  是二元一次方程組ax+3y=13的解，則a的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．3
  組卷：242引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標系中將點A（-2，3）向右平移三個單位長度得到A′，則A′點的坐標是（　　）

  A．（1，-3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-1，3）
  組卷：71引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，方格圖中小正方形的邊長為1，將方格中陰影部分圖形剪下來，再把剪下的部分重新剪拼成一個正方形，那么所拼成的這個正方形的邊長為（　　）

  A． 3

  B．2

  C． 5

  D． 6
  組卷：164引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2666引用：110難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題16，17，18題每題8分，19，20，21題每題9分，22，23每題12分）

• 22．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道

  2

  是無理數(shù)，而無理是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

  2

  的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用

  2

  -

  1

  來表示

  2

  的小數(shù)部分，事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

  2

  的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是

  2

  的小數(shù)部分，又例如：∵

  2

  2

  ＜

  （

  7

  ）

  2

  ＜

  3

  2

  ，即

  2

  ＜

  7

  ＜

  3

  ，∴

  7

  的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為

  （

  7

  -

  2

  ）

  ．請解答．
  （1）

  11

  的整數(shù)部分是

  ，小數(shù)部分是

  ．
  （2）如果

  5

  的小數(shù)部分為a,

  41

  的整數(shù)部分為b,求a+b的值．
  （3）已知x是

  3

  +

  5

  的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，求出x-2y的值．
  組卷：112引用：2難度：0.6

  解析

• 23．問題情境
  在綜合實踐課上，老師組織七年級（2）班的同學開展了探究兩角之間數(shù)量關系的數(shù)學活動，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點P是射線AM上的一個動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
  探索發(fā)現(xiàn)
  “快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：
  （1）當∠A=60°時，求證：∠CBD=∠A．
  （2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關系，
  當∠A=40°，則∠CBD=

  度，
  當∠A=x°時，則∠CBD=

  度，（用含x的代數(shù)式表示）
  操作探究
  （3）“智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當點P在射線AM上運動時，無論點P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系都保持不變，請寫出它們的關系，并說明理由．
  組卷：477引用：6難度：0.5

  解析