2022-2023學年陜西省漢中市洋縣八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果x＞y,那么下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x+y＜0

  B．x+1＜y-3

  C．2x＜2y

  D．-2x＜-2y
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若用反證法來證明命題“若a＞1，則a²＞1”，第一步應假設（　　）

  A．a2＞1

  B．a2≥1

  C．a2≤1

  D．a2＜1
  組卷：293引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，若BE=CF，則Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　?。?/h2>

  A．AAS

  B．HL

  C．SAS

  D．ASA
  組卷：921引用：10難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=70°，D為BC的中點，連接AD，則∠BAD的度數為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．20°

  C．25°

  D．40°
  組卷：242引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AB=BC，兩個完全一樣的三角尺按如圖所示擺放，它們一組較短的直角邊分別在AB、BC上，另一組較長的對應邊的頂點重合于點P，BP交AC于點D，則下列結論不正確的是（　?。?ZZ01

  A．BP平分∠ABC	B．AD=CD
  C．BD垂直平分AC	D．AB=AC
  組卷：48難度：0.5

  解析

• 7．已知關于x的不等式組

  3 x - m ＞ 0

  x - 1 ≤ 5

  有四個整數解，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6≤m＜9

  B．6＜m≤9

  C．6＜m＜9

  D．6≤m≤9
  組卷：2040引用：13難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知△ABC繞點A逆時針旋轉α（0＜α＜∠BAC）得到△ADE，且AB=AC，AD交BC于點F，DE交BC、AC于點G、H，則以下結論：①△ABF≌△AEH；②FG=CG；③連接AG、FH，則AG⊥FH；④當DF的長度最大時，AD平分∠BAC．其中正確的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：806引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥3）個羽毛球供社區居民免費借用，該社區附近A，B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為40元，每個羽毛球的標價為4元，目前兩家超市同時在做促銷活動：
  A超市：所有商品均打八折（按標價的80%銷售）；
  B超市：買一副羽毛球拍送3個羽毛球．
  設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y_A（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y_B（元）．請解答下列問題：
  （1）分別寫出y_A，y_B與x之間的關系式；
  （2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？
  組卷：160難度：0.6

  解析

• 26．【問題提出】在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=60°，∠CBA=∠CAB，∠CED，∠CDE，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F，探究線段AF、BF、CF之間的數量關系．
  【問題探究】
  （1）先將問題特殊化．如圖（1），當點D，F重合時，寫出一個等式表示AF、BF、CF之間的數關系，并說明理由；
  （2）再探究一般情形．如圖（2），當點D，F不重合時，（1）中的結論是否仍然成立，請證明．
  組卷：60引用：1難度：0.5

  解析