2022-2023學年海南省?？谑腥A僑中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

• 1．若二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≥2
  組卷：273引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 + 7 = 12

  B．4 5 - 5 =4

  C． 3 × 7 = 21

  D． 8 ÷ 2 =4
  組卷：428難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．無法確定
  組卷：948引用：15難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-3=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=4

  B．（x+1）2=2

  C．（x+1）2=3

  D．（x+1）2=-3
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列四條線段中，成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4	B．3，4，5，8
  C．1， 2 ， 2 ，2	D．1.1，2.2，3.3，4.4
  組卷：537引用：7難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點D在△ABC的邊AC上，添加下列條件后不能判定△ADB與△ABC相似的是（　　）

  A．∠ABD=∠C

  B．∠ADB=∠ABC

  C． AD AB = AB AC

  D． AB BD = CB CD
  組卷：209引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D在BC邊上，∠ADE=∠B，CD=4，若△ABD的面積等于9，則△CDE的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：1101難度：0.7

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．（1）如圖1，正方形ABCD中，P是邊AD上任意一點，Q是對角線AC上的點，且滿足∠PBQ=45°．①求證：△PDB∽△QCB；
  ②

  DP

  CQ

  =

  ；
  （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12，AD=5，P、Q分別是邊AD和對角線AC上的點，∠PBQ=∠ACB，DP=3，求CQ的長；
  （3）如圖3，菱形ABCD中，DH⊥BA交BA的延長線于點H．若DC=5，對角線AC=6，P、Q分別是線段DH和AC上的點，tan∠PBQ=

  3

  4

  ，PH=

  8

  5

  ，求CQ的長．
  
  組卷：211引用：1難度：0.1

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• 22．如圖1，拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+c與x軸交于點A、B（4，0）（A點在B點左側），與y軸交于點C（0，6），點P是拋物線上一個動點，連接PB，PC，BC
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）若點P的橫坐標為3，求△BPC的面積；
  （3）如圖2所示，當點P在直線BC上方運動時，連接AC，求四邊形ABPC面積的最大值，并寫出此時P點坐標．
  （4）若點M是x軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，P的橫坐標為3．試判斷是否存在這樣的點M，使得以點B，M，N，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：867引用：4難度：0.2

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