2022-2023學年浙江省杭州市上城區筧成中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．如圖的圖案是由下列四個選項中的哪個圖案平移得到的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在研制新冠肺炎疫苗中，某細菌的直徑大小為0.000000072毫米，用科學記數法表示這一數字為（　　）

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  組卷：282引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下列方程組中是二元一次方程組的是（　　）

  A． xy = 2 x + y = 1	B． 5 x - 2 y = 3 1 x + y = 2
  C． 2 x + z = 0 3 x - y = 1 5	D． x = 5 x 2 + y 3 = 7
  組卷：240引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a2）2=-2a4
  C．a5÷a2=a3	D．a2?a3=a6
  組卷：172引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（　　）

  A．∠B=∠3

  B．∠1=∠4

  C．∠1=∠B

  D．∠B+∠2=180°
  組卷：1387引用：19難度：0.7

  解析

• 6．若

  x + 4 y = 3

  2 x - y = 6

  ，則x+y的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：376引用：3難度：0.8

  解析

• 7．若（x-2）（x+m）=x²+nx+4，則mn=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：311引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有7小題，共66分）

• 22．我市在創建省級衛生文明城市建設中，對城內的部分河道進行整治．現有一段長390米的河道整治任務由甲、乙兩個工程隊先后接力完成．甲工程隊每天整治18米，乙工程隊每天整治24米．
  （1），共用時20天．求甲、乙兩工程隊分別整治河道多少米？小明、小華兩位同學提出的解題思路如下：
  ①小明同學：設整治任務完成后單工程隊整治河道x米，乙工程隊整治河道y米．
  根據題意，得

  x + y =

  + = 20

  
  ②小華同學：設整治任務完成后，m表示

  ，n表示

  ；
  則可列方程組為

  m + n = 20

  18 m + 24 n = 390

  
  請你補全小明、小華兩位同學的解題思路．
  （2）請從①②中任選一個解題思路，寫出完整的解答過程．
  （3）若要使工程總時間少于20天，應怎樣分配甲乙兩隊的工程量？
  組卷：280引用：1難度：0.5

  解析

• 23．【學習新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，AB是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．
  （1）【初步應用】如圖2，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射，若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=

  ，∠3=

  ．
  （2）【猜想驗證】由（1），請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=

  　時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m,經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．請說明理由．
  （3）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EF與鏡面AB的夾角∠1=α°，鏡面AB、BC的夾角∠B=120°，已知入射光線從鏡面AB開始反射，經過n（n為正整數，n≤3）次反射，當第n次反射光線與入射光線EF平行時，請直接寫出∠BCD的度數．（可用含有α的代數式表示）
  
  組卷：794引用：2難度：0.5

  解析