2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都區鞍湖實驗學校八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，計24分.請將正確答案的序號填入題前表格內）

• 1．下列長度的3根小木棒，能夠搭成三角形的是（　　）

  A．4cm,4cm,9cm	B．4cm,6cm,9cm
  C．5cm,5cm,10cm	D．5cm,7cm,12cm
  組卷：26引用：2難度：0.9

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• 2．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a?a2=a2

  B．a10÷a2=a5

  C．（a2）3=a6

  D．（ab）3=a b3
  組卷：34引用：5難度：0.9

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• 4．下列命題中，是真命題的為（　　）

  A．如果a3=b3，那么a=b

  B．三角形的一個外角等于兩個內角之和

  C．相等的角是對頂角

  D．內錯角相等
  組卷：20引用：1難度：0.9

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• 5．若m＞n,則下列不等式中成立的是（　　）

  A．a-2m＜a-2n

  B．am＞an

  C．ma2＞na2

  D．m+a＜n+b
  組卷：110引用：2難度：0.9

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• 6．下列四個等式從左到右的變形，是多項式因式分解的是（　　）

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．x2+2x-3=x（x+2）-3
  C．a2b+ab2=ab（a+b）	D．m2-2m-3=m（m-2- 3 m ）
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 7．某數學興趣小組開展動手操作活動，設計了如圖所示的三種圖形，現計劃用鐵絲按照圖形制作相應的造型，則所用鐵絲的長度關系是（　　）
  

  A．甲種方案所用鐵絲最長

  B．乙種方案所用鐵絲最長

  C．丙種方案所用鐵絲最長

  D．三種方案所用鐵絲一樣長
  組卷：5413引用：121難度：0.7

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• 8．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是（　　）

  A．2013

  B．2014

  C．2015

  D．2016
  組卷：565引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9題，計60分）

• 24．（1）填空：3¹-3⁰=2×3^（　　），3²-3¹=2×3^（　　），3³-3²=2×3^（　　），…
  （2）探索（1）中式子的規律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；
  （3）利用上述規律計算：3⁰+3¹+3²+3³+…+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶=

  ，其末位數字是

  ．
  組卷：242引用：1難度：0.3

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• 25．在△ABC中，∠A=90°，P是平面內一點，連接PB，PC．探索∠BPC與∠ABP、∠ACP之間的數量關系．
  （1）如圖（1），當點P在BC邊上時，顯然∠BPC=∠ABP+∠ACP+90°；如圖（2），當點P在△ABC內部時，試寫出∠BPC與∠ABP、∠ACP之間的數量關系，并證明你的結論；
  （2）當點P在△ABC外部時，∠BPC與∠ABP、∠ACP之間有怎樣的數量關系？畫出圖形，并結合圖形直接寫出結論．（盡量考慮各種可能的情形）
  
  組卷：123引用：1難度：0.1

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