2022-2023學年江西省贛州市大余縣七年級（下）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項）

• 1．下列實數是無理數的是（　　）

  A．3.14

  B． 1 3

  C． 6

  D． 3 27
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示的圖案分別是不同汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如果x＜y,那么下列結論錯誤的是（　　）

  A．x+3＜y+3

  B．x-3＜y-3

  C．3x＜3y

  D．-3x＜-3y
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學1000個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，從中隨機調查了200個家長，結果有180個家長持反對態度，則下列說法正確的是（　　）

  A．總體是中學生

  B．樣本容量是180

  C．估計該校約有90%的家長持反對態度

  D．該校只有180個家長持反對態度
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如果方程組

  x + y =★

  2 x + y = 16

  的解為

  x = 6

  y =■

  ，那么被“★”“■”遮住的兩個數分別是（　　）

  A．10，4

  B．4，10

  C．3，10

  D．10，3
  組卷：5738引用：51難度：0.9

  解析

• 6．2022年12月3日隨著G組比賽正式結束，卡塔爾足球世界杯16強正式出爐．如圖是16強代表隊所屬國家在五大洲的分布扇形統計圖，則下列說法中錯誤的是（　　）?

  A．16強中歐洲隊占一半	B．16強中大洋洲隊最少
  C．16強中亞洲隊有2支	D．m的值為67.5
  組卷：29引用：1難度：0.6

  解析

二.填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．4的算術平方根是

  ．
  組卷：189引用：4難度：0.8

  解析

五.（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．閱讀感悟：
  有些關于方程組的問題，欲求的結果不是每一個未知數的值，而是關于未知數的代數式的值，如以下問題：
  已知實數x、y滿足3x-y①，2x+3y②，求x-4y和7x+5y的值．
  本題常規思路是將①②兩式聯立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數式得到答案，常規思路運算量比較大．其實，仔細觀察兩個方程未知數的系數之間的關系，本題還可以通過適當變形整體求得代數式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
  解決問題：
  （1）已知二元一次方程組

  2 x + y = 7

  x + 2 y = 8

  ，則x-y=

  ，x+y=

  ；
  （2）某班級組織活動購買小獎品，買6支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需42元，買11支鉛筆、9塊橡皮、5本日記本共需60元，則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？
  （3）對于實數x、y,定義新運算：x*y=ax+by+c,其中a、b、c是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5=30，4*7=44，那么1*1=

  ．
  組卷：67引用：1難度：0.5

  解析

六.（本大題共12分）

• 23．如圖1，若一束光線照射到平面鏡上反射出時，始終有∠1=∠2．如圖2，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠2．
  （1）【舊知新意】
  若光線BC經鏡面EF反射后的反射光線為CD，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由；
  （2）【嘗試探究】
  如圖3，有兩塊互相垂直的平面鏡MN，EF，有一束光線射在鏡面MN上，經鏡面EF反射，兩束光線會平行嗎？若平行，請說明理由；
  （3）【拓展提升】
  如圖4，兩面鏡子的夾角為α（0＜α＜90°）時，進入光線與離開光線的夾角為β（0＜β＜90°），直接寫出α與β之間的數量關系．
  
  組卷：141引用：1難度：0.5

  解析