2018-2019學年重慶一中九年級（上）第五次周考數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．-5的絕對值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：338引用：334難度：0.9

  解析

• 2．2018年6月，智博會面向全球公開征集選用LOGO設計方案，在以下入圍作品中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 3．使函數y=

  x

  x

  +

  1

  有意義的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-1

  B．x≠1

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠-1且x≠0
  組卷：70引用：4難度：0.9

  解析

• 4．以下說法正確的是（　　）

  A．在裝滿紅球的箱子里摸出一個白球是不確定事件

  B．想了解重慶市民的幸福指數，宜采取抽樣調查

  C．某種福利彩票的中獎概率為 1 10000 ，說明每買10000張彩票，一定有一張中獎

  D．拋擲一枚圖釘，釘尖朝上的概率是 1 2
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，若△ABC與△A₁B₁C₁相似比為3：4，則△ABC與△A₁B₁C₁的周長之比是（　　）

  A．3：4

  B．9：16

  C．4：3

  D．16：9
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，正確的是（　　）

  A．菱形的對角線互相垂直且相等

  B．矩形的對角線互相垂直平分

  C．正方形的對角線互相垂直平分且相等

  D．平行四邊形的對角線互相平分且相等
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知a,b為實數，若2a-b=3，則代數式5-2a+b的值為（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．11
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 8．估計

  32

  -

  8

  的值在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：67引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題：（本大題5個小題，每小題各10分，共50分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．仔細閱讀下列材料．
  “分數均可化為有限小數或無限循環小數”．反之，“有限小數或無限循環小數均可化為分數”
  例如：

  1

  4

  =1÷4=0.25，1

  3

  5

  =1+

  3

  5

  =1+0.6=1.6或1

  3

  5

  =

  8

  5

  =8÷5=1.6，

  1

  3

  =1÷3=0.

  ?

  3

  ，
  反之，0.25=

  25

  100

  =

  1

  4

  ，1.6=1+0.6=1+

  6

  10

  =1

  3

  5

  或1.6=

  16

  10

  =

  8

  5

  ，
  那么0.

  ?

  3

  怎么化為

  1

  3

  呢？
  解：∵0.

  ?

  3

  ×10=3.

  ?

  3

  =3+0.

  ?

  3

  
  ∴不妨設0.

  ?

  3

  =x,則上式變為10x=3+x,解得x=

  1

  3

  即0.

  ?

  3

  =

  1

  3

  
  根據以上材料，回答下列問題．
  （1）將“分數化為小數”：

  7

  4

  =

  ；

  4

  11

  =

  ．
  （2）將“小數化為分數”：0.

  ?

  4

  =

  ；1.5

  ?

  3

  =

  ．
  （3）將小數1.

  ?

  0

  ?

  2

  化為分數，需寫出推理過程．
  組卷：953引用：6難度：0.3

  解析

五、解答題：（本大題1個小題，共12分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應的位置上.

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=-

  3

  2

  x

  2

  +

  9

  2

  x+6與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，且點A的橫坐標為4，點D和點B關于拋物線的對稱軸對稱．
  
  （1）求線段AC的長；
  （2）如圖1，在線段OA上有一動點E，過點E作OA的垂線交直線CD于點N，交拋物線于點P，當線段PN取得最大值時，如圖2，將此時的線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為α（0°＜a＜90°），連接AB、E′A、E′B，求E′A+

  1

  6

  E′B的最小值．
  （3）如圖3，拋物線y=-

  3

  2

  x

  2

  +

  9

  2

  x+6沿x軸正方向平移得到新的拋物線y′，y′經原點O，y′與x軸的另一個交點為F，設點Q是拋物線y′上任意一點，點M為原拋物線對稱軸上任意一點，能否存在點Q，使得△MQF是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：322引用：2難度：0.1

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