2021-2022學(xué)年福建省廈門一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共30分）

• 1．在

  a

  -

  b

  2

  ，

  x

  （

  x

  +

  3

  ）

  x

  ，

  5

  +

  x

  π

  ，

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  中，是分式的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1256引用：38難度：0.9

  解析

• 2．如果把分式

  2

  x

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大2倍，那么分式的值（　　）

  A．?dāng)U大2倍

  B．不變

  C．縮小2倍

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：578引用：21難度：0.9

  解析

• 3．分式

  x

  -

  y

  x

  2

  +

  y

  2

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠0

  B．y≠0

  C．x≠0或y≠0

  D．x≠0且y≠0
  組卷：648引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列式子中，計算正確的是（　　）

  A． x - y 2 xy - x 2 - y 2 = 1 y - x	B． a + b a 2 + b 2 = 2 a + b
  C． （ a - b ） 2 （ a + b ） 2 =-1	D． 2 （ b + c ） a + 3 （ b + c ） = 2 a + 3
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 5．解分式方程：

  3

  x

  -

  2

  +

  x

  2

  -

  x

  =

  4

  時，去分母后得（　　）

  A．3-x=4（x-2）	B．3+x=4（x-2）
  C．3（2-x）+x（x-2）=4	D．3-x=4
  組卷：290引用：32難度：0.9

  解析

• 6．如果方程

  x

  -

  8

  x

  -

  7

  -

  k

  7

  -

  x

  =

  8

  無解，那么k的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．7
  組卷：256引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知一種細胞的直徑約為1.49×10^-4cm,請問1.49×10^-4cm這個數(shù)原來的數(shù)是（　　）

  A．14900

  B．1490000

  C．0.0149

  D．0.000149
  組卷：449引用：7難度：0.7

  解析

• 8．甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  組卷：950引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（共46分）

• 23．觀察下列等式：
  

  1

  1

  ×

  2

  =1-

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；…；

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  1

  n

  -

  1

  n

  +

  1

  ．
  將以上幾個式子相加得到：
  

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +…+

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =1-

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  ；
  用上述方法計算下面式子的結(jié)果：
  

  1

  1

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  5

  +

  1

  5

  ×

  7

  +…+

  1

  99

  ×

  101

  ．
  組卷：52引用：2難度：0.6

  解析

• 24．觀察下列方程的特征及其解的特點；
  ①x+

  2

  x

  =-3的解為x₁=-1，x₂=-2．
  ②x+

  6

  x

  =-5的解為x₁=-2，x₂=-3．
  ③x+

  12

  x

  =-7的解為x₁=-3，x₂=-4；
  解答下列問題；
  （1）請你寫出一個符合上述特征的方程為

  ，其解為

  ．
  （2）根據(jù)這類方程特征，寫出第n個方程為

  ，其解為

  ．
  （3）請利用（2）的結(jié)論，求關(guān)于x的方程x+

  n

  2

  +

  n

  x

  +

  3

  =-2（n+2）（其中n為正整數(shù)）的解．
  組卷：2185引用：11難度：0.5

  解析