人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》2021年同步練習(xí)卷（18）

一、單選題（本大題共8小題，每小題只有一個選項(xiàng)符合題意）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個根為0，則m的值應(yīng)為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：45引用：3難度：0.7

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• 2．在R上定義運(yùn)算：

  a	b
  c	d

  =ad-bc,若不等式

  x - 1	a - 2
  a + 1	x

  ≥1對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a可取（　　）

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：79引用：7難度：0.7

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• 3．對于任意實(shí)數(shù)x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．{a|a＜2}

  B．{a|a≤2}

  C．{a|-2＜a＜2}

  D．{a|-2＜a≤2}
  組卷：301引用：12難度：0.7

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• 4．若不等式|2x-3|＞4與關(guān)于x的不等式x²+px+q＞0的解集相同，則x²-px+q＜0的解集是（　　）

  A． { x | x ＞ 7 2 或 x ＜ - 1 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 7 2 }
  C． { x | x ＜ - 7 2 或 x ＞ 1 2 }	D． { x | - 7 2 ＜ x ＜ 1 2 }
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 5．已知正數(shù)滿足

  a

  +

  b

  +

  1

  a

  +

  9

  b

  =

  10

  ，則a+b的最小值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：531引用：4難度：0.8

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• 6．已知函數(shù)f（x）=-x²+ax+b²-b+1（a∈R，b∈R），對任意實(shí)數(shù)x都有f（1-x）=f（1+x）成立，若當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）＞0恒成立，則b的取值范圍是（　　）

  A．-1＜b＜0

  B．b＞2

  C．b＜-1或b＞2

  D．不能確定
  組卷：200引用：22難度：0.9

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• 7．若不等式x²+ax+1≥0對于一切x∈（0，

  1

  2

  ]恒成立，則a的最小值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．- 5 2

  D．-3
  組卷：1696引用：35難度：0.5

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三、解答題（共5大題）

• 20．設(shè)函數(shù)f（x）=mx²-（m+1）x+1．
  （1）若對任意的x∈R，均有f（x）+m≥0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m＞0，解關(guān)于x的不等式f（x）＜0．
  組卷：1145引用：10難度：0.7

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• 21．（1）解關(guān)于x的不等式ax²-（2a+3）x+6＞0（a≠0）；
  （2）若對任意a∈[-1，1]，ax²-（2a+3）x+6＞0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：217引用：4難度：0.5

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