2022-2023學年山東省淄博市高青縣六年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題有10小題，每小題0分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

• 1．下列調查活動，適合使用全面調查的是（　　）

  A．考查人們保護海洋的意識

  B．了解某班學生50米跑的成績

  C．調查某種品牌照明燈的使用壽命

  D．調查抗美援朝紀錄片《為了和平》在線收視率
  組卷：234引用：4難度：0.7

  解析

• 2．如果某函數的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（　　）

  A．增大	B．減小
  C．不變	D．有時增大有時減小
  組卷：374引用：6難度：0.9

  解析

• 3．如圖，一塊含60°角的直角三角板放置在兩條平行線上，若∠1=36°，則∠2的度數是（　　）

  A．24°

  B．34°

  C．44°

  D．54°
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  組卷：226引用：8難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點C、D、E在線段AB上，且AC：CD=2：3，點E為CB的中點．若DE=3cm,AB=30cm,則AE的長為（　　）
  

  A．20cm

  B．18cm

  C．16cm

  D．14cm
  組卷：1049引用：6難度：0.5

  解析

• 6．若a×a^m×a^3m+1=a¹⁰，則m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2386引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，∠AOC=90°，點B，O，D在同一直線上，若∠1=23°，則∠2的度數為（　　）

  A．67°

  B．107°

  C．110°

  D．113°
  組卷：410引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共90分。請寫出必要的解答過程。）

• 22．已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，AP平分∠BAC．
  （1）如圖1，當FG在兩條直線之間，若∠B=60°，∠C=36°，求∠PAG的大小；
  （2）如圖1，當FG在兩條直線之間，若∠B=α，∠C=β，α＞β且為銳角，用含有α、β的式子表示∠PAG，并證明結論；
  （3）如圖2，當FG在最右側，∠B=α，∠C=β，α＞β且為銳角，直接用含α、β的式子表示∠PAG，不用證明．
  組卷：417引用：4難度：0.5

  解析

• 23．微專題探究學習：閱讀探究學習過程，完成（1）小題中的填空、（2）小題的圖形設計和（3）小題的求面積．
  《面積與完全平方公式》
  如圖1，陰影部分是一個邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形和兩個寬為b的長方形之后所剩余的部分．
  （1）①圖1中剪去的長方形的長為

  ，面積為

  ．
  ②用兩種方式表示陰影部分的面積為

  或

  ，由此可以驗證的公式為

  ．
  
  （2）請設計一個新的圖形驗證公式：（a+b）²=a²+2ab+b²
  （3）如圖2，S₁，S₂分別表示邊長為a,b的正方形的面積，且A，B，C三點在一條直線上，若S₁+S₂=40，AB=8，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：736引用：3難度：0.5

  解析