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2022-2023學年遼寧省錦州市八年級（下）期末數學試卷

發布：2024/6/29 8:0:10

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一個選項是正確的）

1．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：537引用：12難度：0.8
解析
2．若x＞y,則下列不等式成立的是（　　）
A．x-3＜y-3 B．-2x＞-2y C．
x
2
＞
y
2
D．-x+2＞-y+2
組卷：79引用：4難度：0.7
解析
3．要使分式
x
x
-
2023
有意義，則x的取值應滿足（　　）
A．x=2023 B．x＞2023 C．x＜2023 D．x≠2023
組卷：102引用：2難度：0.8
解析
4．下列因式分解正確的是（　　）
A．x²+9=（x+3）² B．a²+2a+4=（a+2）²
C．a³-4a²=a²（a-4） D．1-4x²=（1+4x）（1-x）
組卷：445引用：5難度：0.6
解析
5．如圖，在?ABCD中，AE⊥CD于點E，∠DAE=30°，則∠B等于（　　）
A．30° B．40° C．45° D．60°
組卷：34引用：1難度：0.8
解析
6．如圖，桌面上有一把直尺和一個透明的學具△ABC，其中∠ABC=90°，AB=6cm,AC=10cm,學具△ABC放置在直尺的一側，AB邊與直尺的邊緣重合，點A對應直尺的刻度為2cm.現將學具△ABC沿直尺邊緣平移到△A'BC'所在位置，點A'對應直尺的刻度為17cm,連接CC'，則邊AC掃過的面積為（　　）
A．120cm² B．102cm² C．90cm² D．72cm²
組卷：44引用：1難度：0.6
解析
7．牛頓曾說過：反證法是數學家最精良的武器之一，我們用反證法證明命題“三角形中不能有兩個直角”，應先假設（　　）
A．三角形中有一個內角是直角
B．三角形中有兩個內角是直角
C．三角形中有三個內角是直角
D．三角形中不能有內角是直角
組卷：580引用：8難度：0.6
解析
8．小明在化簡分式
3
n
m
-
2
n
+
2
m
-
n
2
n
-
m
的過程中，因為其中一個步驟的錯誤，導致化簡結果是錯誤的，小明開始出現錯誤的那一步是（　　）
原式=
3
n
-
（
2
m
-
n
）
m
-
2
n
…①
=
4
n
-
2
m
m
-
2
n
…②
=
2
（
2
n
-
m
）
m
-
2
n
…③
=2…④
A．① B．② C．③ D．④
組卷：364引用：5難度：0.7
解析

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六、解答題（本大題共2題，24題8分，25題12分，共20分）

24．【問題情境】：一副三角尺ABC和DEF中，∠ACB=∠EDF=90°，∠A=45°，∠E=30°，在數學課上，同學們用這樣的一副三角尺進行擺放，將三角尺DEF的直角頂點D放在三角尺ABC內部，直角邊DE與CA交于點G，直角邊DF與CB交于點H．
【實驗探究】：
（1）如圖1，勤學小組的同學發現任意改變三角尺DEF的位置，∠CGD+∠CHD的度數都為180°，請說明理由；
（2）如圖2，善思小組的同學改變三角尺DEF的位置，將直角頂點D放在∠ACB的平分線上，測量發現DG=DH，請證明此結論．
組卷：80引用：1難度：0.5
解析
25．已知△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉60°得到BF，連接CE，EF．
（1）如圖1，求證：①△ADB≌△AEC；
②四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）如圖2，M，N分別是BC，BE的中點，若△ADE的頂點E在AB邊上，AB=6，AD=2，求MN的長．
組卷：128引用：1難度：0.1
解析