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2023-2024學年重慶市江津區五校聯考八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/19 1:0:1

一、選擇題（本大題共10個小題，每題4分，共40分）

1．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E，則AB邊上的高是（　　）
A．AD B．CE C．DC D．AE
組卷：218引用：4難度：0.7
解析
2．下列各式中，計算正確的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．a⁵-a⁴=a C．（a²）³=a⁵ D．a²×a⁴=a⁶
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
3．下列長度的三條線段首尾順次相接能組成三角形是（　　）
A．1，2，3 B．2，4，7 C．3，4，8 D．2，3，4
組卷：12引用：3難度：0.7
解析
4．若一個n邊形從一個頂點最多能引出5條對角線，則n是（　　）
A．5 B．8 C．9 D．10
組卷：377引用：7難度：0.8
解析
5．尺規作圖是起源于古希臘的數學課題，尺規作圖中往往蘊含著豐富的數學知識和思想方法．如圖，為了得到∠P′O′Q′=∠POQ，在用直尺和圓規作圖的過程中，得到△AOB≌△A′O′B′的依據是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
組卷：87引用：2難度：0.7
解析
6．已知x-y=7，xy=5，則（x+1）（1-y）的值為（　　）
A．13 B．3 C．-11 D．-13
組卷：1822引用：9難度：0.8
解析
7．下列從左到右的變形中是因式分解的是（　　）
A．x²+1=x（x+
1
x
） B．（x-y）²=x²-2xy+y²
C．x²-9y²=（x+3y）（x-3y） D．x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1
組卷：112引用：2難度：0.8
解析
8．如圖，在△ABC中，AC=5，中線AD=7，則AB邊的取值范圍是（　　）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
組卷：1000引用：20難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，第20-26題各10分，共78分）

25．從邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗證的等式是
；
（2）運用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
②計算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
19
2
）
（
1
-
1
20
2
）
．
組卷：1521引用：12難度：0.7
解析
26．△ABC和△DBE都是以點B為頂點的等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°．
?
（1）如圖1，當邊BD恰好在△ABC的BC邊上時，連接AD，AC，易證△ABD≌△BCE，從而證明CE⊥AD；（無需證明）
（2）如圖2，當△ABC和△DBE如圖擺放，連接CD、AD、CE，其中AD與CE相交于點F．那么AD與CE的位置關系是否發生變化，請說明理由；
（3）如圖3，當△ABC和△DBE如圖擺放，F為AC的中點，連接AD、CE、FD，并在FD的延長線上取一點G，連結CG，使CG=CE．求證：∠FDA=∠CGF．
組卷：83引用：1難度：0.5
解析