2023-2024學年江蘇省揚州市寶應縣氾水中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）

• 1．已知

  x

  y

  =

  3

  5

  ，那么下列等式中，不一定正確的是（　　）

  A．5x=3y

  B．x+y=8

  C． x + y y = 8 5

  D． x y = x + 3 y + 5
  組卷：400引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq,將它改寫成比例式的形式，錯誤的是（　　）

  A． m p = q n

  B． p m = n q

  C． q m = n p

  D． m n = p q
  組卷：720引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個等邊三角形	B．兩個等腰直角三角形
  C．兩個長方形	D．兩個正方形
  組卷：1210引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長是1cm,則像CD到小孔O的距離為（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：382引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線l₁、l₂、l₃分別和直線m交于點A、B、C，和直線n交于點A₁、B₁、C₁，若AB=6，AC=9，A₁B₁=8，則線段B₁C₁的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1021引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在正方形網格中：△ABC、△EDF的頂點都在正方形網格的格點上，△ABC∽△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2867引用：23難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，中線AD、BE相交于點F，EG∥BC，交AD于點G，則

  AG

  AF

  的值是（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：640引用：3難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AD=2

  2

  AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN，沿著CM折疊，點D的對應點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應點為G．下列結論，其中正確的個數為（　　）
  ①△CMP是直角三角形
  ②AB=

  2

  BP
  ③PN=PG
  ④PM=PF
  ⑤若連接PE，則△PEG∽△CMD

  A．5個

  B．4個

  C．3個

  D．2個
  組卷：1340引用：6難度：0.3

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共66分．）

• 24．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，CB⊥AB．AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動點P從點D開始沿DA邊勻速運動，動點Q從點A開始沿AB邊勻速運動，它們的運動速度均為2cm/s.點P和點Q同時出發，設運動的時間為t（s），0＜t＜5．
  （1）用含t的代數式表示AP；
  （2）當以點A．P，Q為頂點的三角形與△ABD相似時，求t的值；
  （3）當QP⊥BD時，求t的值．
  組卷：3176引用：3難度：0.5

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• 25．已知四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．則DE?CD

   

  CF?AD（填“＜”或“=”或“＞”）；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：當∠B與∠EGC滿足什么關系時，使得DE?CD=CF?AD成立？并證明你的結論；
  （3）如圖3，若BA=BC=3，DA=DC=4，∠BAD=90°，DE⊥CF．則

  DE

  CF

  的值為

   

  ．
  
  組卷：289引用：3難度：0.5

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