2021-2022學(xué)年廣東省河源市江東新區(qū)廣河外國語學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a(chǎn)2+2a2=3a4
  C．x2y÷ 1 y =x2（y≠0）	D．（-2x2）3=-8x6
  組卷：1577引用：12難度：0.9

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• 2．已知a^m=3，aⁿ=2，那么a^m+n+2的值為（　　）

  A．8

  B．7

  C．6a2

  D．6+a2
  組卷：10996引用：23難度：0.5

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• 3．隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m,用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（　　）

  A．0.34×10-5

  B．3.4×106

  C．3.4×10-5

  D．3.4×10-6
  組卷：1612引用：28難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．相等的角是對(duì)頂角

  B．同位角相等

  C．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

  D．同角的補(bǔ)角相等
  組卷：595引用：33難度：0.9

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• 5．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OB上，用尺規(guī)作出了∠BCN=∠AOC，作圖痕跡中，弧FG是（　　）

  A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧

  B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧

  C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧

  D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧
  組卷：3824引用：37難度：0.9

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• 6．某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個(gè)連續(xù)過程（工作前洗衣機(jī)內(nèi)無水），在這三個(gè)過程中洗衣機(jī)內(nèi)水量y（升）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，要測量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在河岸BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作DE⊥BF，垂足為D，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線上，測得ED=30米，因此AB的長是（　　）

  A．10米

  B．20米

  C．30米

  D．40米
  組卷：690引用：15難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

  1

  2

  AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．60°

  C．55°

  D．45°
  組卷：9335引用：73難度：0.7

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，將含30°的直角三角尺的邊AB緊靠在直線l上，∠ABC=60°，D為直線l上一定點(diǎn)，射線DF與CB所在直線垂直．
  （1）畫出射線DF．
  （2）若射線DF保持不動(dòng)，將△ABC繞點(diǎn)B以每秒a°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線DP從射線DF開始，繞點(diǎn)D以每秒b°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且a,b滿足

  b

  -

  3

  a

  +

  |

  a

  +

  b

  -

  4

  |

  =

  0

  ．當(dāng)射線DP旋轉(zhuǎn)一周后，與△ABC同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．
  ①求a,b的值；
  ②是否存在某時(shí)刻t,使得DP∥BC，若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：42引用：1難度：0.1

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• 25．（1）如圖甲，從邊長為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證因式分解公式成立的是

  ；
  
  （2）根據(jù)下面四個(gè)算式：
  5²-3²=（5+3）×（5-3）=8×2；
  11²-5²=（11+5）×（11-5）=16×6=8×12
  15²-3²=（15+3）×（15-3）=18×12=8×27
  19²-7²=（19+7）×（19-7）=26×12=8×39
  請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；
  （3）用文字寫出反映（2）中算式的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律的正確性．
  組卷：455引用：3難度：0.7

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