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2021-2022學年黑龍江省雙鴨山一中高二（下）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合M={x|4≤2^x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　　）
A．（0，3） B．[2，3] C．[2，3） D．（3，4）
組卷：18引用：2難度：0.9
解析
2．設命題p：?x∈R，（x-1）（x+2）＞0，則￢p為（　　）
A．?x₀∈R，（x₀-1）（x₀+2）＞0
B．?x₀∈R，
x
0
-
1
x
0
+
2
≤
0
C．?x∈R，（x-1）（x+2）≤0
D．?x₀∈R，
x
0
-
1
x
0
+
2
≤
0
或x₀=-2
組卷：255引用：3難度：0.8
解析
3．已知
P
（
AB
）
=
1
2
，
P
（
A
）
=
3
5
，則P（B|A）等于（　　）
A．
5
6
B．
9
10
C．
3
10
D．
1
10
組卷：122引用：6難度：0.8
解析
4．已知f（x）是定義在R上的可導函數，若
lim
Δ
x
→
0
f
（
3
-
Δ
x
）
-
f
（
3
+
Δ
x
）
Δ
x
=
4
，則f'（3）=（　　）
A．0 B．-2 C．1 D．
-
1
2
組卷：378引用：4難度：0.8
解析
5．疫情期間，學校進行網上授課，某中學參加網課的100名同學每天的學習時間（小時）服從正態分布N（9，1²），則這些同學中每天學習時間超過10小時的人數估計為（　　）
附：隨機變量ξ服從正態分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974
A．14 B．16 C．30 D．32
組卷：79引用：2難度：0.7
解析
6．已知數據（x,y）的三對觀測值為（1，3），（3，5），（5，4），用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（　　）
A．
y
=
1
2
x
+
5
2
B．
y
=
1
4
x
+
9
4
C．
y
=
1
3
x
+
3
D．
y
=
1
4
x
+
13
4
組卷：53引用：1難度：0.8
解析
7．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，則（　　）
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b
組卷：111引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．某省會城市為了積極倡導市民優先乘坐公共交通工具綠色出行，切實改善城市空氣質量，緩解城市交通壓力，公共交通系統推出“2元換乘暢享公交”“定制公交”“限行日免費乘公交”“綠色出行日免費乘公交”等便民服務措施．為了更好地了解人們對出行工具的選擇，交管部門隨機抽取了1000人，做出如下統計表：

出行方式步行騎行自駕公共交通

比例 5% 25% 30% 40%

同時交管部門對某線路公交車統計整理了某一天1200名乘客的年齡數據，得到的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求m的值和這1200名乘客年齡的50%分位數；
（2）用樣本估計總體，將頻率視為概率，從該市所有市民中抽取4人，記X為抽到選擇公共交通出行方式的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
-
2
x
（
a
∈
R
）
．若函數f（x）有兩個不同零點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求證：
x
1
?
x
2
2
＞
a
2
4
．
組卷：67引用：1難度：0.4
解析

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出行方式	步行	騎行	自駕	公共交通
比例	5%	25%	30%	40%

2021-2022學年黑龍江省雙鴨山一中高二（下）期末數學試卷

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合M={x|4≤2x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（ ）

2．設命題p：?x∈R，（x-1）（x+2）＞0，則￢p為（ ）

3．已知P（AB）=12，P（A）=35，則P（B|A）等于（ ）

4．已知f（x）是定義在R上的可導函數，若limΔx→0f（3-Δx）-f（3+Δx）Δx=4，則f'（3）=（ ）

6．已知數據（x,y）的三對觀測值為（1，3），（3，5），（5，4），用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（ ）

7．已知a=log32，b=70.01，c=log95×log53，則（ ）

三、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數f（x）=lnx+ax-2x（a∈R）．若函數f（x）有兩個不同零點x1，x2（x1＜x2）．（1）求實數a的取值范圍；（2）求證：x1?x22＞a24．

1．設集合M={x|4≤2^x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　　）

2．設命題p：?x∈R，（x-1）（x+2）＞0，則￢p為（　　）

3．已知
P
（
AB
）
=
1
2
，
P
（
A
）
=
3
5
，則P（B|A）等于（　　）

4．已知f（x）是定義在R上的可導函數，若
lim
Δ
x
→
0
f
（
3
-
Δ
x
）
-
f
（
3
+
Δ
x
）
Δ
x
=
4
，則f'（3）=（　　）

6．已知數據（x,y）的三對觀測值為（1，3），（3，5），（5，4），用“最小二乘法”判斷下列直線的擬合程度，則效果最好的是（　　）

7．已知a=log₃2，b=7^0.01，c=log₉5×log₅3，則（　　）

22．已知函數
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
-
2
x
（
a
∈
R
）
．若函數f（x）有兩個不同零點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求證：
x
1
?
x
2
2
＞
a
2
4
．