2022-2023學年重慶市江津實驗中學、京師實驗學校等金磚四校九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6075引用：810難度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯已閉幕，歷屆世界杯的會徽都是對東道主理念的最佳詮釋，下列世界杯會徽是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 1978年阿根廷	B． 1998法國
  C． 2014巴西	D． 2022卡塔爾
  組卷：60引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A．（-a）4=-a4

  B．a2?a3=a4

  C．a2+a3=a5

  D．（a2）3=a6
  組卷：197引用：4難度：0.8

  解析

• 4．某天小外同學騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間后繼續前行，仍按時趕到學校，如圖是小外離家的距離S（米）與時間t（分）之間的關系，下列說法錯誤的是（　　）

  A．小外修車前的平均速度是100米/分

  B．小外修車后的平均速度是250米/分

  C．小外從家出發到學校共用了20分鐘

  D．小外修車用了5分鐘
  組卷：263引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC與△DEF位似，點O為位似中心，△ABC面積為4，△DEF面積為25，則

  OA

  OD

  的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 4 25

  C． 2 5

  D．2
  組卷：203引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如果

  m

  =

  3

  2

  -

  1

  ，那么m的取值范圍正確的是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：117引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將字母“C”，“H”按照如圖所示的規律擺放，依次下去，則第⑨個圖形中字母“H”的個數是（　　）
  

  A．16

  B．18

  C．20

  D．22
  組卷：54引用：1難度：0.6

  解析

• 8．將進貨價格為35元的商品按單價40元售出時．能賣出200個．已知該商品單價每上漲1元．其銷售量就減少5個．設這種商品的售價上漲x元時，獲得的利潤為1870元，則下列關系式正確的是（　　）

  A．（x+5）（200-5x）=1870	B．（x+40）（200-10x）=1870
  C．（x-35）（200-5x）=1870	D．（x+5）（200-10x）=1870
  組卷：222引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題6個小題，每小題10分，共60分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x²+bx+c與直線AB交于點A（0，-4），B（4，0）．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）點P為直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作PM⊥AB交AB于點M，過點P作y軸的平行線交x軸于點N，求

  2

  PM+PN的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將該拋物線先向左平移4個單位，再向上移3個單位，得到新拋物線y′，新拋物線y′與y軸交于點F，點M為y軸左側新拋物線y′上一點，過M作MN∥y軸交射線BF于點N，連接MF，當△FMN為等腰三角形時，直接寫出所有符合條件的點M的橫坐標．
  
  組卷：929引用：4難度：0.2

  解析

• 26．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D為BC上一點．
  
  （1）如圖1，過C作CE⊥AB于E，連接AD，DE．若AD平分∠BAC，CD=6，求DE的長；
  （2）如圖2，以CD為直角邊，點C為直角頂點，向右作等腰直角三角形△DCM，將△DCM繞點C順時針旋轉α（0＜α＜45），連接AM，BD，取線段AM的中點N，連接CN．猜想BD、CN的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△ADF處，在BC上取點H，連接AH，過點F作FQ⊥AH交AC于點Q，FQ交AH于點G，連接CG，若FQ：AH=

  3

  ：2，AB=4，當CG取得最小值時，求△ACG的面積．
  組卷：521引用：4難度：0.1

  解析