2022-2023學年廣東省清遠市清新二中、山塘初中等五校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。）

• 1．計算a²?a的結果是（　　）

  A．a2

  B．a3

  C．a

  D．2a2
  組卷：2095引用：28難度：0.9

  解析

• 2．如圖，∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：104引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的一項是（　　）

  A．a5+a5=2a10	B．（a+2）（a-2）=a2-4
  C．（a-b）2=a2-b2	D．4a-2a=2
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列命題中，正確的是（　　）

  A．對頂角相等	B．同位角相等
  C．內錯角相等	D．同旁內角互補
  組卷：237引用：29難度：0.9

  解析

• 5．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數字0.00000071用科學記數法表示為（　　）

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  組卷：1175引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知∠1與∠2互為補角，∠1=140°，則∠2的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．100°
  組卷：177引用：6難度：0.9

  解析

• 7．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，∠C=45°，∠D=30°，則∠ABD的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1335引用：19難度：0.7

  解析

五、解答題三（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知圖甲是一個長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均剪成四個小長方形，然后拼成如圖乙所示的一個大正方形．
  （1）你認為圖乙中的陰影部分的正方形的邊長=

  ；
  （2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積：
  方法一：

  
  方法二：

  
  （3）觀察圖乙，請你寫出下列代數式之間的等量關系：
  （m+n）²、（m-n）²、mn
  

  ．
  （4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=8，ab=7，求a-b的值．
  組卷：702引用：3難度：0.5

  解析

• 23．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線M上一動點（與點A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．?
  （1）∠ABN=

  ；
  （2）∠CBD=

  ；
  （3）當點P運動到某處時，∠ACB=∠ABD，則此時∠ABC=

  ；
  （4）在點P運動的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請求出這個比值：若變化，請找出變化規律．
  組卷：291引用：2難度：0.5

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