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2023年湖北省十堰市竹山縣中考數學調研試卷（5月份）

發布：2024/6/22 8:0:10

一、選擇題（本大題共10小題，共30分）

1．比-1大2的數是（　　）
A．-2 B．1 C．2 D．3
組卷：392引用：3難度：0.9
解析
2．如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：330引用：13難度：0.9
解析
3．下列各運算中，正確的運算是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．（-2a³）²=4a⁶
C．a⁶÷a²=a³ D．（a-3）²=a²-9
組卷：119引用：4難度：0.9
解析
4．筆筒中有10支型號、顏色完全相同的鉛筆，將它們逐一標上1-10的號碼，若從筆筒中任意抽出一支鉛筆，則抽到編號是3的倍數的概率是（　　）
A．
1
10
B．
1
5
C．
3
10
D．
2
5
組卷：850引用：10難度：0.9
解析
5．下列尺規作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高的依據是（　　）
A．垂直平分線的性質 B．角平分線的判定
C．角平分線的性質 D．垂直平分線的判定
組卷：314引用：4難度：0.5
解析
6．《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規定時間，設規定時間為x天，則可列出正確的方程為（　　）
A．
900
x
+
3
=2×
900
x
-
1
B．
900
x
-
3
=2×
900
x
+
1
C．
900
x
-
1
=2×
900
x
+
3
D．
900
x
+
1
=2×
900
x
-
3
組卷：2638引用：64難度：0.8
解析
7．無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內，木筷露在杯子外面的部分至少有（　　）
A．5cm B．7cm C．8cm D．11cm
組卷：241引用：2難度：0.6
解析
8．如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方
2
3
米處的點C出發，沿斜面坡度
i
=
1
：
3
的斜坡CD前進4米到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE．旗桿AB的高度為（　　）米
（參考數據：
sin
37
°≈
3
5
，
cos
37
°≈
4
5
，
tan
37
°≈
3
4
．計算結果保留根號）
A．8.5 B．
3
3
+
3
.
5
C．
3
5
+
3
.
5
D．10
組卷：234引用：3難度：0.4
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共72分）

24．（1）問題發現：如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BD與CE的數量關系是
，位置關系是
；
（2）探究證明：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC的延長線上時，連接EC，寫出此時線段AD，BD，CD之間的等量關系，并證明；
（3）拓展延伸：如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC=∠ACB=∠AFC=45°．若BF=13，CF=5，請直接寫出AF的長．
組卷：884引用：3難度：0.1
解析
25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點N是y軸負半軸上的一點，且ON=
2
，點Q在對稱軸右側的拋物線上運動，連接QO，QO與拋物線的對稱軸交于點M，連接MN，當MN平分∠OMD時，求點M的坐標．
（3）直線BC交對稱軸于點E，P是坐標平面內一點，請直接寫出△PCE與△ACD全等時點P的坐標
．
組卷：704引用：3難度：0.2
解析