北師大新版七年級下冊《第4章 三角形》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題（本大題共9小題，共27分）

• 1．如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的（　　）

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 4 9
  組卷：1356引用：89難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE²．其中正確的是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：201引用：3難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AC為BC的垂線，CD為AB的垂線，DE為BC的垂線，點D和E分別在△ABC的邊AB和BC上，下列說法：①△ABC中，AC是BC邊上的高；②△BCD中，DE是BC邊上的高；③△ABE中，DE是BE邊上的高；④△ACD中，AD是CD邊上的高．其中正確的個數有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：564引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列說法正確的有（　　）
  （1）直角三角形三條高線的交點在三角形內；
  （2）平面上關于某直線對稱的兩個圖形一定全等；
  （3）等腰三角形頂角的平分線就是它的對稱軸；
  （4）可能性很大的事件在一次試驗中一定會發生．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：87引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，BE、CD相交于點O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD需要添加一個條件是（　　）

  A．AB=AC

  B．∠A=∠O

  C．OB=OC

  D．BD=CE
  組卷：156引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共4小題，共57分）

• 16．如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損．回答下列問題：
  （1）只要從模具片中度量出哪些邊、角，就可以到店鋪加工一塊與原來的模具△ABC的形狀和大小完全相同的△A′B′C′模具？請簡要說明理由．
  （2）按尺規作圖的要求，在框內正確作出△A′B′C′圖形，保留作圖痕跡，不寫作法和證明．
  組卷：264引用：5難度：0.7

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• 17．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC外一點，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延長線于點E，
  （1）求證：DE=AE+BC．
  （2）若S_{四邊形ACBD}=6，DE=3，求線段AE的長．
  組卷：256引用：3難度：0.4

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