2022年河北省唐山市豐潤區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分．1～10小題各3分，11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若（　　）×

  （

  -

  1

  2

  ）

  =

  1

  ，則括號內的數為（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：349引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a5×a3=a15	B．a5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：427引用：9難度：0.9

  解析

• 4．估計

  52

  的值在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：141引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正五邊形ABCDE中，∠CAD的度數為（　　）

  A．72°

  B．45°

  C．36°

  D．35°
  組卷：1428引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點F，則∠BAC的度數為（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3483引用：50難度：0.7

  解析

• 7．以下轉盤分別被分成2個、4個、5個、6個面積相等的扇形，任意轉動這4個轉盤各1次．已知某轉盤停止轉動時，指針落在陰影區域的概率是

  1

  3

  ，則對應的轉盤是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1131引用：8難度：0.7

  解析

• 8．定義新運算“?”，規定：a?b=a-2b.若關于x的不等式x?m＞3的解集為x＞-1，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：2448引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點E，F分別為AB，AC的中點，H為線段EF上一動點（不與點E，F重合），將線段AH繞點A逆時針方向旋轉90°得到AG，連接GC，HB．
  
  （1）證明：△AHB≌△AGC；
  （2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點Q．①證明：在點H的運動過程中，總有∠HFG=90°；②若AG=QG，AB=AC=4，求EH的長度．
  組卷：181引用：1難度：0.3

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• 26．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線y=-

  1

  2

  x+2過B、C兩點，連接AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：△AOC∽△ACB；
  （3）點M（3，2）是拋物線上的一點，點D為拋物線上位于直線BC上方的一點，過點D作DE⊥x軸交直線BC于點E，點P為拋物線對稱軸上一動點，當線段DE的長度最大時，求PD+PM的最小值．
  組卷：2644引用：5難度：0.2

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