2023-2024學年山東省德州市天衢新區九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/10/12 18:0:1
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來.每小題選對得4分,選錯、不選或多選均記零分.
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1.一元二次方程2x2+x-5=0的二次項系數、一次項系數、常數項分別是( )
A.2,1,5 B.2,1,-5 C.2,0,-5 D.2,0,5 組卷:1432引用:34難度:0.8 -
2.下列四個圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:484引用:27難度:0.9 -
3.將拋物線y=2x2向右平移1個單位,再向上平移3個單位,得到的拋物線是( )
A.y=2(x+1)2+3 B.y=2(x-1)2+3 C.y=2(x+1)2-3 D.y=2(x-1)2-3 組卷:929引用:28難度:0.9 -
4.如圖,將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°,B點落在B'位置,A點落在A'位置,若AC⊥A'B',則∠BAC的度數是( )
A.50° B.60° C.70° D.40° 組卷:251引用:11難度:0.8 -
5.若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值范圍是( )
A.k>-1 B.k<1且k≠0 C.k≥-1且k≠0 D.k>-1且k≠0 組卷:1878引用:156難度:0.9 -
6.已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+b的圖象是( )
A. B. C. D. 組卷:2952引用:23難度:0.9 -
7.已知函數y=-(x-2)2的圖象上有A(-1,y1),B(1,y2),C(4,y3)三點,則y1,y2,y3的大小關系( )
A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 組卷:551引用:10難度:0.6 -
8.在一次足球比賽小組賽中,每兩支隊伍之間都要各進行一次主場比賽、一次客場比賽,主辦方共投入使用6個球場,每天每個球場共安排4場比賽,若連續10天才能保證小組賽全部比完,則本次小組賽參賽球隊有( )
A.15支 B.16支 C.17支 D.18支 組卷:353引用:2難度:0.6
三、解答題:本大題共7小題,共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.
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24.已知△ABC中,∠ABC=90°,將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后,點A的對應點為點D,點C的對應點為點E,直線DE與直線AC交于點F,連接FB.
(1)如圖1,當∠BAC<45°時,
①求證:DF⊥AC;
②求∠DFB的度數;
(2)如圖2,當∠BAC>45°時,
①請依意補全圖2;
②用等式表示線段FC,FB,FE之間的數量關系,并證明.組卷:464引用:5難度:0.3 -
25.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx-3(m≠0)與x軸交于A(3,0),B兩點.
(1)求拋物線的表達式及點B的坐標;
(2)當-2<x<3時的函數圖象記為G,求此時函數y的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折,圖象G的其余部分保持不變,得到一個新圖象M.若經過點C(4,2)的直線y=kx+b(k≠0)與圖象M在第三象限內有兩個公共點,結合圖象求b的取值范圍.組卷:952引用:10難度:0.5