2010年山西省太原市初中數學競賽試卷

一、選擇題（每小題8分，共48分）

• 1．已知a、b、c都是正整數，且abc=2010．則a+b+c的最小值是（　?。?/h2>

  A．84

  B．82

  C．78

  D．76
  組卷：362引用：1難度：0.9

  解析

• 2．當a＜1時，化簡

  -

  a

  3

  （

  1

  -

  a

  ）

  的結果是（　?。?/h2>

  A．a a （ a - 1 ）

  B．-a a （ a - 1 ）

  C．a a （ 1 - a ）

  D．-a a （ 1 - a ）
  組卷：1107引用：7難度：0.9

  解析

• 3．當x=

  1

  3

  -

  2

  時，函數f（x）=x³+4x²-2x-6的值是（　?。?/h2>

  A．-3 3

  B． 3 3

  C． - 6 3

  D． 6 3
  組卷：214引用：1難度：0.9

  解析

• 4．求作一個平行四邊形，使其兩鄰邊分別為a和2a,且兩條對角線所成的銳角為60°．這樣的平行四邊形應當是（　?。?/h2>

  A．僅有一個

  B．有兩個

  C．有無窮多個

  D．一個也沒有
  組卷：80引用：1難度：0.9

  解析

三、簡答題（共4小題，共66分）

• 13．如圖，已知△ABC的外心為0，過點B、C任意作一圓，分別與AB、AC的延長線交于點E、F．求證：AO⊥EF．
  組卷：179引用：1難度：0.5

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• 14．如圖，在∠MAN內有一定點P，已知tan∠MAN=3，P到直線AN的距離PD=12，AD=30．過P任作一條直線分別與AN、AM交于點B、C．求△ABC面積的最小值．
  組卷：31引用：1難度：0.5

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