2022-2023學年海南省高三（上）聯考數學試卷（11月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜2-x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：464引用：5難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞0，3^x-e^x＞0”的否定為（　　）

  A．?x＞0，3x-ex≤0	B．?x≤0，3x-ex≤0
  C．?x＞0，3x-ex≤0	D．?x≤0，3x-ex≤0
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=

  3 - x + x 2 ， x ≤ 0

  lo g 3 x , x ＞ 0

  ，則f（f（1））=（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≤0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  1

  4

  ）

  x

  +

  3

  x

  +

  m

  （m為常數），則f（3）=（　　）

  A．56

  B．-56

  C．54

  D．-54
  組卷：153引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  x

  2

  2

  的圖象在其零點處的切線方程為（　　）

  A．3x-y-6=0

  B．3x+y-6=0

  C．x-y-2=0

  D．x+y-2=0
  組卷：101引用：4難度：0.6

  解析

• 6．早在兩千年前，古人就通過觀測發現地面是球面，并會運用巧妙的方法對地球半徑進行估算．如圖所示，把太陽光視為平行光線，O為地球球心，A，B為北半球上同一經度的兩點，且A，B之間的經線長度為L，于同一時刻在A，B兩點分別豎立一根長桿AA₁和BB₁，通過測量得到兩根長桿與太陽光的夾角α和β（α和β的單位為弧度），由此可計算地球的半徑為（　　）

  A． L β - α

  B． L sin （ β - α ）

  C． L α + β

  D． L sin （ α + β ）
  組卷：255引用：7難度：0.7

  解析

• 7．設a=

  5

  20

  ，b=

  1

  9

  ，c=10sin0.01，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  與雙曲線E：x²-y²=1的離心率互為倒數，C的上頂點為M，右頂點為N，O為坐標原點，△MON的面積為

  2

  2

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）斜率為-1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若在y軸上存在唯一的點P，滿足

  AB

  ?

  AP

  =

  AP

  2

  ，求l的方程．
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+（a-e+1）x,g（x）=ax²+1，a∈R．
  （1）若a=e-2，求f（x）的單調區間；
  （2）若方程f（x）=g（x）在區間（0，1）上有且僅有1個實數根，求a的取值范圍．
  組卷：47引用：3難度：0.3

  解析