已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）與雙曲線E：x2-y2=1的離心率互為倒數，C的上頂點為M，右頂點為N，O為坐標原點，△MON的面積為22．
（1）求C的方程；
（2）斜率為-1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，若在y軸上存在唯一的點P，滿足AB?AP=AP2，求l的方程．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
AB
?
AP
=
AP
2
【考點】橢圓與平面向量．
【答案】（1）．
（2）或．
x
2
2
+
y
2
=
1
（2）
x
+
y
-
6
2
=
0
x
+
y
+
6
2
=
0
【解答】
【點評】
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