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2022年湖南省長沙市雨花區明德洞井中學中考數學全真模擬試卷

發布：2024/10/27 17:0:31

一、（在下列各題的四個選項中，只有一個是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項.本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．實數3的相反數是（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-
1
3
D．
1
3
組卷：634引用：11難度：0.9
解析
2．通過嚴格實施低碳管理等措施，2022年北京冬奧會和冬殘奧會全面實現了碳中和．根據測算，北京冬奧會三個賽區的場館共減少排放二氧化碳320000噸，實現了“山林場館、生態冬奧”的目標，其中的320000用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．32×10⁴ B．3.2×10⁴ C．3.2×10⁵ D．3.2×10⁶
組卷：16難度：0.8
解析
3．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：737引用：35難度：0.9
解析
4．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a³+a³=a⁶ B．a³?a³=a⁹ C．（a²）³=a⁵ D．a³÷a=a²
組卷：96引用：2難度：0.8
解析
5．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數為（　?。?/h2>
A．40° B．50° C．130° D．150°
組卷：667引用：10難度：0.8
解析
6．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，∠BAC=25°，則∠BOC的度數是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：179引用：10難度：0.7
解析
7．一次函數y=-2x+3在平面直角坐標系內的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：867引用：4難度：0.7
解析
8．某城市3月份某7天的最低氣溫如下（單位℃）：17，16，20，18，16，18，18，這組數據的中位數、眾數分別是（　?。?/h2>
A．16，16 B．16，20 C．18，20 D．18，18
組卷：112引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題

24．定義：若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-
c
x
滿足a-b=b-c,則稱y=ax²+bx+c為一次函數和反比例函數的“等差”函數．
（1）判斷y=x+b和y=-
3
x
是否存在“等差”函數？若存在，寫出它們的“等差”函數；
（2）若y=5x+b和y=-
c
x
存在“等差”函數，且“等差”函數的圖象與y=-
c
x
的圖象的一個交點的橫坐標為1，求反比例函數的表達式；
（3）若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-
c
x
（其中a、b、c為常數，且a＞0，c＞0，a=
3
2
b）存在“等差”函數，且y=ax+b與“等差”函數有兩個交點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），試判斷“等差”函數圖象上是否存在一點P（x,y）（其中x₁＜x＜x₂），使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1064難度：0.2
解析
25．已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是射線BC上的動點，以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°，設BE=m.

（1）如圖，若點E在線段BC上運動，EF交CD于點P，AF交CD于點Q，連接CF，
①當m=
1
3
時，求線段CF的長；
②在△PQE中，設邊QE上的高為h,請用含m的代數式表示h,并求h的最大值；
（2）設過BC的中點且垂直于BC的直線被等腰直角三角形AEF截得的線段長為y,請直接寫出y與m的關系式．
組卷：3716引用：4難度：0.1
解析