2022-2023學年湖北省恩施州恩施市九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（本大題共有12小題，每小題3分，共36分）

• 1．以下冬奧會圖標中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：270引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列一元二次方程中，沒有實數根的是（　　）

  A．x2-x+1=0

  B．x（x-1）=0

  C．x2+12x=0

  D．x2+x=1
  組卷：508引用：18難度：0.9

  解析

• 3．下列成語描述的事件為隨機事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水漲船高

  C．水中撈月

  D．緣木求魚
  組卷：690引用：14難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²-6x+5向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  組卷：3798引用：45難度：0.8

  解析

• 5．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是（　　）
  

  A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”

  B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

  C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區別，從中任取一個球是黃球

  D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是6
  組卷：134引用：4難度：0.6

  解析

• 6．函數y=ax²-a與y=ax-a（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：8443引用：23難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=36°，斜邊AC與量角器的直徑重合（A點的刻度為0），將射線BF繞著點B轉動，與量角器的外圓弧交于點D，與AC交于點E，若△ABE是等腰三角形，則點D在量角器上對應的刻度為（　　）

  A．72°

  B．144°

  C．36°

  D．72°或144°
  組卷：249引用：3難度：0.6

  解析

• 8．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6228引用：63難度：0.6

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三、解答題（本大題共有8小題，共72分）

• 23．如圖，以四邊形ABCD的對角線BD為直徑作圓，點A在圓上，圓心為O，過點A作AE⊥CD的延長線于點E，已知DA平分∠BDE．
  （1）求證：AE是⊙O切線；
  （2）若AE=4，CD=6，求⊙O的半徑和AD的長．
  組卷：518引用：22難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點，且與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）拋物線上是否存在點P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
  （3）點M為OC的中點，若有一動點P自點M處出發，沿直線運動至x軸上的某點（設為點E），再沿直線運動至該拋物線對稱軸上的某點（設為點F），最后又沿直線運動至點C，則點P運動的總路程最短為

  ．（請直接寫出答案）
  
  組卷：452引用：3難度：0.4

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