2019-2020學年浙江省杭州市蕭山區高橋初中八年級（下）四科競賽數學試卷

一．選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：5難度：0.8

  解析

• 2．代數式

  3

  -

  x

  x

  -

  1

  中x的取值范圍在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：759引用：6難度：0.8

  解析

• 3．浙江廣廈籃球隊5名場上隊員的身高（單位：cm）是：184，188，190，192，194．現用一名身高為170cm的隊員換下場上身高為190cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（　　）

  A．平均數變小，方差變小	B．平均數變小，方差變大
  C．平均數變大，方差變小	D．平均數變大，方差變大
  組卷：406引用：3難度：0.5

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+mx-2=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：839引用：11難度：0.7

  解析

• 5．用反證法證明“三角形的三個外角中至多有一個銳角”，應先假設（　　）

  A．三角形的三個外角都是銳角

  B．三角形的三個外角中至少有兩個銳角

  C．三角形的三個外角中沒有銳角

  D．三角形的三個外角中至少有一個銳角
  組卷：2195引用：19難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（　　）

  A．5

  B．4.8

  C．4.6

  D．4.4
  組卷：3292引用：17難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，且DE=EF，AB=BF，再添加一個條件，你認為下面四個條件中不能使四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AD=BC

  B．CD=BF

  C．∠A=∠C

  D．∠F=∠CDE
  組卷：366引用：5難度：0.7

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三、解答題（共7小題，共66分）

• 22．某專業街有店面房共195間，2010年平均每間店面房的年租金為10萬元；由于物價上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元．
  （1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率；
  （2）據預測，當每間的年租金定為12.1萬元時，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬元，就要少租出10間．該專業街管委會要為租出的商鋪每間每年交各種費用1.1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．問當每間店面房的年租金上漲多少萬元時，該專業街的年收益（收益=租金-各種費用）為2305萬元？
  組卷：622引用：3難度：0.1

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• 23．已知正方形ABCD如圖所示，連接其對角線AC，∠BCA的平分線CF交AB于點F，過點B作BM⊥CF于點N，交AC于點M，過點C作CP⊥CF，交AD延長線于點P．
  （1）求證：BF=DP；
  （2）若正方形ABCD的邊長為4，求△ACP的面積；
  （3）求證：CP=BM+2FN．
  組卷：1901引用：10難度：0.5

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