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2023年江蘇省南京市鼓樓區(qū)樹人中學中考數(shù)學三模試卷

發(fā)布：2024/6/30 8:0:9

1．化簡
4
=（　　）
A．±2 B．2 C．-2 D．4
組卷：195引用：7難度：0.9
解析
2．截止5月中旬，某公司產品訂單已經(jīng)排到了年底，預計年開票收入90億元，用科學記數(shù)法表示數(shù)據(jù)90億是（　　）
A．9×10⁴ B．9×10⁵ C．9×10⁸ D．9×10⁹
組卷：36引用：1難度：0.8
解析
3．下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體的主視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：111引用：11難度：0.9
解析
4．用配方法將方程2x²-4x-3=0變形，結果正確的是（　　）
A．2（x-1）²-4=0 B．（x-1）²-
5
2
=0
C．2（x-1）²-
5
2
=0 D．（x-1）²-5=0
組卷：881引用：8難度：0.7
解析
5．如圖，在半圓ACB中，AB=6，將半圓ACB沿弦BC所在的直線折疊，若弧BC恰好過圓心O，則BC的長是（　　）
A．
3
3
B．π C．2π D．4 π
組卷：1339引用：4難度：0.5
解析
6．某同學在用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格：

x …… -2 -1 0 1 2 ……

y …… -1 0 -3 -4 -3 ……

由于粗心，他算錯了其中的一個y值，那么這個錯誤的數(shù)值是（　　）
A．-3 B．-4 C．0 D．-1
組卷：710引用：3難度：0.6
解析

26．（1）已知：如圖，A、B是⊙O內兩點，求作：⊙O的直徑CD，使AC=BD．
（2）已知：如圖，OA、OB是⊙O的半徑，求作：弦CD，使其與OA、OB的交點是CD的三等分點．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要的文字說明．）
組卷：578引用：1難度：0.5
解析
27．課本呈現(xiàn)：?
直覺的誤差
有一張8cm×8cm的正方形紙片，面積是64cm²．把這張紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是四邊形，把剪出的4個小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個13cm×5cm的長方形，面積是65cm²，面積多了1cm²，這是為什么？
小明給出如下證明：如圖2，可知，tan∠CEF=
8
3
，tan∠EAB=
5
2
，
∵tan∠CEF＞tan∠EAB，
∴∠CEF＞∠EAB．
∵∠EF∥AB，
∴∠EAB+∠AEF=180°，
∴∠CEF+∠AEF＞180°．
因此A、E、C三點不共線．同理A、G、C三點不共線，所以拼合的長方形內部有空隙，故面積多了1cm²．

問題探究：
（1）小紅給出的證明思路為：以B為原點，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，證明三點不共線．請你幫小紅完成證明；
（2）如圖，將正方形沿圖中虛線剪成①②③④四塊圖形（其中x＜y），用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形），求

y
x
的值．
組卷：279引用：2難度：0.7
解析

A．2（x-1）²-4=0	B．（x-1）²- 5 2 =0
C．2（x-1）²- 5 2 =0	D．（x-1）²-5=0

x	……	-2	-1	0	1	2	……
y	……	-1	0	-3	-4	-3	……

1．化簡4=（ ）