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2022-2023學年福建省三明市寧化縣城東中學七年級（下）第一次段考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列計算正確的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．x²?x³=x⁶ C．（-x³）²=-x⁶ D．x⁶÷x³=x³
組卷：194引用：43難度：0.9
解析
2．已知一粒米的質量是0.000021kg,這個數字用科學記數法記為（　　）
A．2.1×10^-4 B．2.1×10^-5 C．2.1×10^-6 D．21×10
組卷：259引用：7難度：0.9
解析
3．下列結果正確的是（　　）
A．（
1
3
）^-2=-
1
9
B．9×5⁰=0 C．（-53.7）⁰=1 D．2^-3=-
1
8
組卷：396引用：4難度：0.7
解析
4．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
組卷：2521引用：128難度：0.7
解析
5．兩直線被第三條直線所截，則（　　）
A．內錯角相等 B．同位角相等
C．同旁內角互補 D．以上結論都不對
組卷：529引用：32難度：0.9
解析
6．如圖，AB∥CD，CE⊥BD，則圖中與∠1互余的角有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：447引用：5難度：0.7
解析
7．如圖，下列條件中，不能判斷直線l₁∥l₂的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
組卷：7524引用：261難度：0.9
解析
8．如圖，已知∠DAE=∠B，∠DAB=∠C，則下列結論不成立的是（　　）
A．AD∥BC B．∠B=∠C
C．∠DAB+∠B=180° D．AB∥CD
組卷：271引用：28難度：0.9
解析

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二、填空題（每題4分，共24分）

24．我們從生活實際發現，當一個直角三角形兩直角邊長確定時，斜邊長也就確定了．古代數學就已經發現，在直角三角形中，若兩直角邊長為a,b,斜邊長為c,則a²+b²=c²．這就是著名的“勾股定理”（西方把它稱為“畢達哥拉斯定理”）．
（1）如圖，4個完全一樣的直角三角形（其兩直角邊長為a,b,斜邊長為c）與1個小正方形，不重疊無縫隙拼接成的正方形，請用這個圖驗證“勾股定理”．
（2）若直角三角形中兩直角邊的和a+b=4，斜邊c長為3，求直角三角形的面積．
組卷：197引用：2難度：0.6
解析
25．在我們的生活中，很多看似繁雜的事情，其中總是隱藏著某種規律，若能找到其中的規律，就能化繁為簡，巧妙解決：
（I）我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數等等．

根據上面的規律，展開以下代數式：
（i）（a+b）⁴=
．
（ii）（a-b）⁵=
．
（Ⅱ）若把題目中的條件與結論之間的差異稱為目標差，則解題的實質在于設計一個目標差不斷減小的過程！這種基于觀察能力的“差異分析法”，是數學乃至生活的問題解決常用的思考方法之一．若假設（1-2x）²⁰²³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a₂₀₂₃x²⁰²³（x是任意的實數），則a₀+
a
1
2
+
a
2
2
2
+
a
3
2
3
+…+
a
2023
2
2023
的值是
．
（Ⅲ）構成運算的元素有若干個相同時，將這些相同的元素歸到一起看成一個整體，此時一般引入參數（表示數字的字母），化繁為簡，往往可以取到事半功倍的效果．
請認真觀察以下算式的結構、特征，完成解答：
若M=123456786×123456789，N=123456787×123456788，比較M與N的大小．
組卷：314引用：1難度：0.1
解析