2022-2023學年湖南省婁底二中九年級（上）第二次月考數學試卷

一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各選項中，兩個量成反比例關系的是（　　）

  A．正方形的邊長和面積

  B．圓的周長一定，它的直徑和圓周率

  C．速度一定，路程和時間

  D．總價一定，單價和數量
  組卷：1581引用：10難度：0.9

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• 2．下列四條線段為成比例線段的是（　　）

  A．a=10，b=5，c=4，d=7	B． a = 1 ， b = 3 ， c = 6 ， d = 2
  C．a=8，b=5，c=4，d=3	D． a = 9 ， b = 3 ， c = 3 ， d = 6
  組卷：642引用：20難度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-7x+12=0，配方后的方程為（　　）

  A． （ x - 7 2 ） 2 = 1 4

  B． （ x + 7 2 ） 2 = 1 4

  C．（x-7）2=37

  D．（x+7）2=37
  組卷：664引用：7難度：0.7

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• 4．若點A（x₁，y₁）與B（x₂，y₂）在函數y=-

  3

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂．則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：519引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結論正確的是（　　）

  A． AB EF = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．所有的矩形都相似

  B．兩個直角三角形相似

  C．兩個等邊三角形相似

  D．各有一個角是40°的兩個等腰三角形相似
  組卷：427引用：6難度：0.7

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• 7．某商品經過兩次降價后每件的售價由原來的70元降到了56.7元．則平均每次降價的百分率為（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．90%

  D．110%
  組卷：999引用：6難度：0.5

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• 8．若方程x²+px+q=0的根是2和3，那么代數式x²-px+q可分解因式為（　　）

  A．（x-2）（x-3）

  B．（x+2）（x+3）

  C．（x+2）（x-3）

  D．（x-2）（x+3）
  組卷：191引用：7難度：0.7

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六．綜合題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，已知一次函數y₁=k₁x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A（-2，0），B兩點，與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D（2，-3）兩點．
  （1）求一次函數y₁=k₁x+b與反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）當y₁＞y₂時，自變量x的取值范圍是

  ；
  （3）若點Q在x軸上，且S_△ACQ=

  1

  3

  S_△COD，求點Q的坐標．
  組卷：150引用：4難度：0.5

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• 26．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點．
  （1）求證：AC²=AB?AD；
  （2）求證：CE∥AD；
  （3）若AD=8，AB=12．求EF的長．
  組卷：300引用：3難度：0.5

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