2022-2023學年江蘇省鹽城初級中學鹿鳴路校區七年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）

  A．3x+y=4

  B．x2=25

  C．2x + 3 x = 1

  D． x - 1 2 = 3
  組卷：112引用：7難度：0.9

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• 2．汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是（　?。?/h2>

  A．點動成線	B．線動成面
  C．面動成體	D．以上答案都不對
  組卷：6165引用：103難度：0.9

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• 3．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．長方體

  B．圓錐

  C．三棱錐

  D．四棱錐
  組卷：279難度：0.8

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• 4．根據條件列方程：“x比它的

  1

  2

  多5”的數量關系，正確的是（　?。?/h2>

  A．x- 1 2 x=5

  B．x+ 1 2 x=5

  C．x- 1 2 =5

  D． 1 2 x-x=5
  組卷：21難度：0.8

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• 5．下列幾何體的主視圖與左視圖不相同的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1573難度：0.9

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• 6．下列方程變形中正確的是（　?。?/h2>

  A．-12x=6得 x = - 12 6	B． 6 5 x = 1 得 x = 1 - 6 5
  C． - 2 3 x = - 3 4 得x=1	D．2x-1=7x+6得2x-7x=6+1
  組卷：78難度：0.9

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• 7．動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元．某日動物園售出門票700張，共得29 000元．設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（　?。?/h2>

  A．30x+50（700-x）=29000	B．50x+30（700-x）=29000
  C．30x+50（700+x）=29000	D．50x+30（700+x）=29000
  組卷：720難度：0.9

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• 8．若關于x的方程5x-3=kx+4有整數解，那么滿足條件的所有整數k的和為（　?。?/h2>

  A．20

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：1382引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 25．將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個長方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a＞b.
  （1）當a=9，b=3，AD=30時，長方形ABCD的面積是

  ，S₁-S₂的值為

  ；
  （2）當AD=40時，請用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
  （3）若AB=40保持不變，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內，當S₁-S₂的值也不變時，求小長方形紙片的長a與寬b的值．
  組卷：666引用：7難度：0.5

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• 26．如圖1，邊長為a cm的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設底面邊長為x cm.
  
  （1）這個紙盒的底面積是

  cm²，高是

  cm（用含a、x的代數式表示）．
  （2）x的部分取值及相應的紙盒容積如表所示：
  

  x/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  紙盒容積/cm3		m				72			n

  ①請通過表格中的數據計算：m=

  ，n=

  ；
  ②猜想：當x逐漸增大時，紙盒容積的變化情況：

  ．
  （3）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．
  ①若為該紙盒制作一個長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是

  cm,

  cm.（用含a、y的代數式表示）；
  ②已知A，B，C，D四個面上分別標有整式2（m+2），m,-3，6，且該紙盒的相對兩個面上的整式的和相等，求m的值．
  （4）為了便捷生產，該廠經調整尺寸后使得圖2中A為正方形．現計劃用50張白板紙制作圖2型號的長方體有蓋的紙箱，如圖3，每張白板紙可以用三種方法剪裁，其中第一種裁法：一張白板紙裁成4個側面；第二種裁法：一張白板紙裁成3個側面與2個底面；第三種裁法：一張白板紙裁成2個側面與4個底面，且四個側面和兩個底面恰好能做成一個紙箱．設按第一種方法剪裁的有x張白板紙，按第二種方法剪裁的有y張白板紙．當x,y滿足怎樣的數量關系時，制作該種型號的長方體紙箱的個數最多？最多可制作多少個？
  （5）現用紙箱裝一批玻璃飾品，某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，求該多面體表面三角形和八邊形的個數．（已知多面體頂點數+面數-2=棱數）
  組卷：232引用：2難度：0.5

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