2023年上海市浦東新區中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列分數中，能化成有限小數的是（　　）

  A． 2 6

  B． 2 12

  C． 2 16

  D． 2 18
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a6?a2=a12

  B．a6?a2=a36

  C．a6÷a2=a4

  D．a2+a2=a4
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程

  x

  2

  -

  2

  2

  x

  -

  1

  =

  0

  的根的情況是（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個不相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知某校九年級200名學生義賣所得金額分布直方圖如圖所示，那么30-40元這個小組的組頻率是（　　）

  A． 1 4

  B． 2 5

  C． 5 6

  D． 7 8
  組卷：336引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=8，△ABC的面積是32，那么這個正方形的邊長是（　　）

  A．4

  B．8

  C． 8 3

  D． 16 3
  組卷：741引用：1難度：0.4

  解析

• 6．順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是（　　）

  A．菱形

  B．對角線相等的四邊形

  C．對角線互相垂直的四邊形

  D．對角線互相垂直且平分的四邊形
  組卷：353引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計算：

  1

  x

  +

  2

  x

  =

   

  ．
  組卷：88引用：15難度：0.9

  解析

• 8．分解因式：a²-9=

  ．
  組卷：2716引用：105難度：0.7

  解析

解答題

• 24．如圖，直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  -

  2

  與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  經過A、C兩點，且與x軸的另一個交點為B，拋物線的頂點為P．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）如果拋物線的對稱軸與直線BC交于點D，求tan∠ACD的值；
  （3）平移這條拋物線，平移后的拋物線交y軸于點E，頂點Q在原拋物線上，當四邊形BPQE是平行四邊形時，求平移后拋物線的表達式．
  組卷：518引用：1難度：0.3

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• 25．已知：⊙O的直徑AB=10，C是

  ?

  AB

  的中點，D是⊙O上的一個動點（不與點A、B、C重合），射線CD交射線AB于點E．
  （1）如圖1，當BE=AB時，求線段CD的長；
  （2）如圖2，當點D在

  ?

  BC

  上運動時，連接BC、BD，△BCD中是否存在度數保持不變的角？如果存在，請指出這個角并求其度數；如果不存在，請說明理由；
  （3）聯結OD，當△ODE是以DE為腰的等腰三角形時，求△ODE與△CBE面積的比值．
  組卷：622引用：2難度：0.5

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