2022-2023學年山東省青島四十七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共8道小題，每小題3分）

• 1．已知關于x的一元二次方程（a-2）x²-2x+1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜3

  B．a＞3

  C．a＜3且a≠2

  D．a＜-3
  組卷：450引用：5難度：0.7

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• 2．在一個不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個，除顏色外其他完全相同，一同學通過多次摸球試驗后發現其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩定在30%和40%，盒子中白色球的個數可能是（　?。?/h2>

  A．24個

  B．18個

  C．16個

  D．6個
  組卷：364引用：4難度：0.7

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• 3．將拋物線y=-5x²-1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2+1	B．y=-5（x-1）2+1
  C．y=-5（x+1）2-3	D．y=-5（x-1）2-3
  組卷：262難度：0.7

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• 4．如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序排列正確的是（　?。?br />

  A．①②③④

  B．④③②①

  C．④③①②

  D．②③④①
  組卷：869引用：4難度：0.5

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• 5．某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知第二次降價的百分率是第一次的2倍，求第一次降價的百分率．設第一次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．560（1+x）2=315	B．560 （1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560 （1-x）（1-2x）=315
  組卷：453引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點E、F．當AB=4，BC=6時，

  AE

  AC

  的值為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．2：5

  C．3：5

  D．3：10
  組卷：368引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，已知一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A（-2，y₁）、B（1，y₂）兩點，則不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2
  C．0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：953引用：3難度：0.5

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• 8．如圖是二次函數y=ax²+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的正半軸交點在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是直線x=1．對于下列說法：
  ①abc＜0；
  ②2a+b=0；
  ③a-b+c＜0；
  ④點（-3，y₁），（2，y₂）都在拋物線上，則有y₁＜y₂；
  ⑤b²-4ac＞0．
  其中正確的個數（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：497引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

• 23．某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
  ①求出商場每天銷售這種文具的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  ②求每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；
  ③商場制定了銷售計劃，規定每天銷售量至少是200件，為了保證銷售量，銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？
  組卷：721難度：0.5

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為2cm和1cm,FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和點Q，連接EF、EP，設運動時間為t（s）（0＜t＜4）
  
  （1）連接DQ，若四邊形EQDF為平行四邊形，則t的值是

  ；
  （2）設△EPF的面積為y cm²，求y與t的函數關系式；
  （3）運動時間t為何值時，EF⊥AC？
  組卷：401引用：2難度：0.4

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