2010年浙江省嘉興市桐鄉市九年級文理科聯賽模擬試卷（12）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知反比例函數

  y

  =

  k

  x

  的圖象在第二、四象限內，函數圖象上有兩點A（2

  7

  ，y₁），B（5，y₂），則y₁與y₂的大小關系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：137引用：44難度：0.9

  解析

• 2．對于反比例函數y=

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．點（-2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象在第一、三象限

  C．當x＞0時，y隨x的增大而增大

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：2835引用：166難度：0.9

  解析

• 3．如圖，A、B是反比例函數

  y

  =

  2

  x

  的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：333引用：32難度：0.9

  解析

• 4．如圖，是一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  2

  x

  的圖象，則關于x的方程kx+b=

  2

  x

  的解為（　　）

  A．x1=1，x2=2	B．x1=-2，x2=-1
  C．x1=1，x2=-2	D．x1=2，x2=-1
  組卷：1774引用：49難度：0.9

  解析

• 5．正比例函數y₁=k₁x和反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象都經過點（2，1），則k₁，k₂的值分別為（　　）

  A．k1= 1 2 ，k2=2	B．k1=2，k2= 1 2
  C．k1=2，k2=2	D．k1= 1 2 ，k2= 1 2
  組卷：61引用：28難度：0.9

  解析

• 6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=-2

  D．（x-2）2=6
  組卷：4123引用：453難度：0.9

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的兩個實數根分別是x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁?x₂．則k的值為（　　）

  A．-1或 3 4

  B．-1

  C． 3 4

  D．不存在
  組卷：643引用：21難度：0.9

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程x²-m=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＜-2

  C．m≥0

  D．m＜0
  組卷：558引用：100難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分3分）

• 23．閱讀下列材料：
  一般地，n個相同的因數a相乘

  a

  ?

  a

  …

  a

  n

  個

  記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
  （1）計算以下各對數的值：
  log₂4=

  ，log₂16=

  ，log₂64=

  ．
  （2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
  （3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
  log_aM+log_aN=

  ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
  （4）根據冪的運算法則：aⁿ?a^m=a^n+m以及對數的含義證明上述結論．
  組卷：8663引用：71難度：0.1

  解析

• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
  （3）若一個動點P自OA的中點M出發，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A，求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．
  組卷：392引用：29難度：0.1

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