2022年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．若x+|x|=0，那么實(shí)數(shù)x一定是（　　）

  A．負(fù)數(shù)

  B．正數(shù)

  C．零

  D．非正數(shù)
  組卷：195引用：4難度：0.8

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• 2．下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：733引用：25難度：0.7

  解析

• 3．如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（　　）

  A．∠EDC=∠EFC

  B．∠AFE=∠ACD

  C．∠DEC=∠ECF

  D．∠FEC=∠BCE
  組卷：397引用：2難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a3）3=a9

  B．a(chǎn)3?a4=a12

  C．a(chǎn)2+a3=a5

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：67引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x+1=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，則x₁²+3x₂+x₁x₂-2的值是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  組卷：1061引用：20難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為（　　）

  A． 15 2

  B． 15 4

  C．3

  D． 8 3
  組卷：161引用：23難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以點(diǎn)D為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．18-3π

  B．18- 3 π

  C．32 3 -16π

  D．18 3 -9π
  組卷：990引用：4難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+3的圖象與x軸交于A、C（3，0）兩點(diǎn)，若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-1），連接PD，則

  2

  PD+PC的最小值是（　　）

  A．4

  B．2+2 2

  C．2 2

  D． 3 2 + 2 3 2
  組卷：415引用：2難度：0.5

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七、解答題（本題12分）

• 25．如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BE、AD．
  
  （1）如圖1，若△ABC是等邊三角形，點(diǎn)C是AE中點(diǎn)，若AD=2

  3

  ，求BE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠FAC=∠BEC，BE=2AD，
  ①∠BAC=60°，求證：AB=EC；
  ②如圖3，若CE=

  2

  AB，求∠CAB．
  組卷：149引用：1難度：0.1

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，已知拋物線y=

  3

  3

  x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在線段AE上找一點(diǎn)M，在線段DE上找一點(diǎn)N，求△CMN的周長(zhǎng)最小值；
  （3）在（2）問的條件下，將得到的△CMN沿射線AE平移得到△C'M'N'，記在平移過程中，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使Q、C'、M'、N'為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，直接寫出△CMN平移的距離；若不存在，說明理由．
  組卷：206引用：1難度：0.1

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