2018-2019學年黑龍江省哈爾濱113中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．在“回收”、“節水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中．軸對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1026引用：21難度：0.8

  解析

• 2．關于二次函數y=-2（x+3）²+8的圖象，下列說法錯誤的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸x=-3
  C．最小值是8	D．頂點坐標（-3，8）
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

  解析

• 4．雙曲線y=

  k

  -

  3

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤3

  B．k＜3

  C．k＞3

  D．k≥3
  組卷：248引用：5難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，則得到的拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-2）2-3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：827引用：22難度：0.9

  解析

• 6．反比例函數y=

  6

  x

  的圖象上有兩點（-2，y₁）（1，y₂），那么y₁與y₂的關系為（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：702引用：2難度：0.7

  解析

• 7．拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）如圖所示，則關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞-3

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：1153引用：49難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：2266引用：16難度：0.9

  解析

• 9．如圖，飛機于空中A處測得目標B處的俯角為α，此時飛機的高度AC為a米，則AB的距離為（　　）米

  A．atanα

  B． a tanα

  C． a sinα

  D． a cosα
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共7小題，滿分60分）

• 26．如圖，點O為正方形ABCD對角線的交點，點E，F分別在DA和CD的延長線上，且AE=DF，連接BE，AF，延長FA交BE于G．
  （1）試判斷FG與BE的位置關系，并證明你的結論；
  （2）連接OG，求∠OGF的度數；
  （3）若AE=

  5

  ，tan∠ABG=

  1

  2

  ，求OG的長．
  
  組卷：100引用：2難度：0.1

  解析

• 27．如圖，拋物線y=-ax²+2ax+c經過A（0，3）、B（-1，0）兩點，與x軸交于另一點C，直線y=-

  1

  2

  x+3與x軸交于點D，與拋物線交于點E，點P在拋物線上且P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P是直線AE上方的拋物線上一動（不與A、E重合），過點P向x軸作垂線交直線AE于點Q，設線段PQ的長為m,求m與t之間的函數關系式；
  （3）連接PA，使得∠PAD=45°，求P點的坐標．
  
  組卷：69引用：1難度：0.3

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