2023年黑龍江省大慶市五校聯考中考數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填涂在答題卡上）

• 1．下列實數中小于0的數是（　　）

  A．|2023|

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 2．ChatGPT是一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機器人，最終目標讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機器人．其中7.5億用科學記數法表示為（　　）

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：247引用：6難度：0.7

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• 3．在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3486引用：162難度：0.8

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• 4．某校從各年級隨機抽取50名學生，每人進行10次投籃，投籃進球次數如表所示：
  

  進球次數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  人數	1	9	9	8	6	6	5	4	1	1	0

  該投籃進球次數的中位數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：201引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，一次函數y₁=-2x+n與y₂=x+m的圖象交于點（1，3），則關于x的不等式x+m＜-2x+n的解集為（　　）

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：409引用：5難度：0.7

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• 6．中國古代人民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設共有x人，y輛車，可列方程組為（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y - 9	B． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y + 9
  C． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y + 9	D． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y - 9
  組卷：1667引用：20難度：0.8

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• 7．已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm,則AC的長為（　　）

  A．2 5 cm

  B．4 5 cm

  C．2 5 cm或4 5 cm

  D．2 3 cm或4 3 cm
  組卷：8236引用：43難度：0.9

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．選舉中，人們通常最關心的是眾數

  B．若甲組數據的方差 S 2 甲 = 0 . 3 ，乙組數據的方差 S 2 乙 = 0 . 1 ，則甲組數據比乙組數據更穩定

  C．數據3，2，5，2，6的中位數是5

  D．某游藝活動抽獎的中獎率為 1 6 ，則參加6次抽獎，一定有1次能獲獎
  組卷：277引用：6難度：0.9

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• 9．如圖，點A的坐標是（-2，0），點C是以OA為直徑的⊙B上的一動點，點A關于點C的對稱點為點P．當點C在⊙B上運動時，所有這樣的點P組成的圖形與直線y=kx-3k（k＞0）有且只有一個公共點，則k的值為（　　）

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：1783引用：9難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共66分，請在答題卡指定區域內作答）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點，以AD為直徑的⊙O交BC于點E，交AC于點F，過點C作CG⊥AB交AB于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連接BP，BP恰好為⊙O的切線．
  （1）求證：BC是⊙O的切線．
  （2）求證：

  ?

  EF

  =

  ?

  ED

  ．
  （3）若sin∠ABC=

  3

  5

  ，AC=15，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：1787引用：3難度：0.2

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• 28．如圖1，已知一次函數y=-x+3的圖象與y軸，x軸相交于點A，B，拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點C，頂點M在直線AB上，設點M橫坐標為m.
  （1）如圖2，當m=3時，求此時拋物線y=-x²+bx+c的函數表達式；
  （2）求當m為何值時，點C的縱坐標最大；
  （3）如圖3，當m=0時，此時的拋物線y=-x²+bx+c與直線y=kx+2相交于D，E兩點，連接AD，AE并延長，分別與x軸交于P，Q兩點．試探究OP?OQ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1546引用：3難度：0.1

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