2007年競賽輔導：整數和整除
發布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共1小題，每小題3分，滿分3分）
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1．一堆蘋果，已知比50個多，比70個少，把它們可以分成兩堆，也可以分成三堆，還可以分成五堆．則這堆蘋果有個，還可以分成1，2，4，6，10，12，15，20，30，60堆．
組卷：65引用：8難度：0.9
二、解答題（共4小題，滿分52分）
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4．先把42和30分解素因數，再回答下面的問題：
（1）42=，30=．
（2）42和30全部公有的素因數有．
（3）42和30各自獨有的素因數有．
（4）42和30的最大公因數是．
（5）42和30的最小公倍數是．
（6）通過以上解答，你能總結的是．組卷：92引用：1難度：0.5 -
5．我們設a為大于3的正偶數，那么緊鄰它而比它小的偶數可以表示為a-2，緊鄰它而比它大的偶數可以表示為a+2，因為a+（a-2）+（a+2）=3a,所以我們可以說三個連續的偶數之和一定能被3整除．試用上面的方法說明“三個連續的正整數之和能被3整除”．
組卷：80引用：1難度：0.1