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2021-2022學年山東省泰安市新泰市宮里中學八年級（下）第一次段考數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1．下列關于菱形、矩形的說法正確的是（　　）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．矩形的對角線相等且互相平分
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形
組卷：673引用：6難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，∠A=130°，連接BD，∠DBC等于（　　）
A．25° B．35° C．50° D．65°
組卷：1027引用：6難度：0.7
解析
3．在下列各式中不是二次根式的有（　?。?br />①
-
10
；②
10
a
（a≥0）；③
m
n
（m,n同號且n≠0）；④
x
2
+
1
；⑤
3
8
．
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
組卷：126引用：1難度：0.6
解析
4．計算
（
π
-
4
）
2
的結果為（　　）
A．π-4 B．4-π C．
π
-
4
2
D．
4
-
π
2
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
5．已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（　　）
A．12cm² B．24cm² C．48cm² D．96cm²
組卷：949難度：0.9
解析
6．如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（　　）
A．互相平分 B．相等
C．互相垂直 D．互相垂直平分
組卷：1449引用：15難度：0.5
解析
7．有下列算式：
（1）
2
+
5
=
7

（2）5
a
-3
a
=2
a

（3）
8
+
50
2
=
4
+
25
=7
（4）2
3
a
+
27
a
=5
3
a

其中正確的是（　?。?/h2>
A．（2）和（4） B．（1）和（3） C．（3）和（4） D．（1）和（4）
組卷：825引用：7難度：0.8
解析
8．如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，則四邊形EFOG的面積為（　?。?/h2>
A．
1
4
S B．
1
8
S C．
1
12
S D．
1
16
S
組卷：1907引用：14難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共78.0分）

23．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
∴a-2=-
3
，
∴（a-2）²=3，a²-4a+4=3，
∴a²-4a=-1，
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（2）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
組卷：3366引用：16難度：0.3
解析
24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．
組卷：14086引用：121難度：0.4
解析

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A．互相平分	B．相等
C．互相垂直	D．互相垂直平分

2021-2022學年山東省泰安市新泰市宮里中學八年級（下）第一次段考數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1．下列關于菱形、矩形的說法正確的是（ ）

2．如圖，在菱形ABCD中，∠A=130°，連接BD，∠DBC等于（ ）

3．在下列各式中不是二次根式的有（ ?。?br />①-10；②10a（a≥0）；③mn（m,n同號且n≠0）；④x2+1；⑤38．

4．計算（π-4）2的結果為（ ）

5．已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）

6．如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（ ）

7．有下列算式：（1）2+5=7（2）5a-3a=2a（3）8+502=4+25=7（4）23a+27a=53a其中正確的是（ ?。?/h2>

8．如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，則四邊形EFOG的面積為（ ?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共78.0分）

24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求證：四邊形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1．下列關于菱形、矩形的說法正確的是（　　）

2．如圖，在菱形ABCD中，∠A=130°，連接BD，∠DBC等于（　　）

3．在下列各式中不是二次根式的有（　?。?br />①
-
10
；②
10
a
（a≥0）；③
m
n
（m,n同號且n≠0）；④
x
2
+
1
；⑤
3
8
．

4．計算
（
π
-
4
）
2
的結果為（　　）

5．已知一個菱形的周長是20cm,兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（　　）

6．如果順次連接四邊形的各邊中點得到的四邊形是矩形，那么原來四邊形的對角線一定滿足的條件是（　　）

7．有下列算式：
（1）
2
+
5
=
7

（2）5
a
-3
a
=2
a

（3）
8
+
50
2
=
4
+
25
=7
（4）2
3
a
+
27
a
=5
3
a

其中正確的是（　?。?/h2>

8．如圖，面積為S的菱形ABCD中，點O為對角線的交點，點E是線段BC的中點，過點E作EF⊥BD于F，EG⊥AC于G，則四邊形EFOG的面積為（　?。?/h2>

四、解答題（本大題共6小題，共78.0分）

24．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．
（1）求證：四邊形OEFG是矩形；
（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．