2022-2023學年陜西省寶雞市鳳翔區九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+2y=1

  B．y2+x=1

  C．3x+ 1 x =4

  D．x2-2=0
  組卷：57引用：7難度：0.8

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• 2．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC=BD

  C．AC⊥BD

  D．∠ABO=∠CBO
  組卷：4348引用：57難度：0.7

  解析

• 3．根據下表中的數據，判斷一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個解在哪兩個相鄰的整數之間（　　）

  x	-2	-1	0	1	2
  ax2+bx+c	1	2	1	-2	-7

  A．0與1之間

  B．-2與-1之間

  C．-1與0之間

  D．1與2之間
  組卷：21難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，AH⊥BC于H，則AH等于（　　）

  A． 24 5

  B． 48 5

  C．4

  D．5
  組卷：1857引用：18難度：0.5

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• 5．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：22113引用：347難度：0.9

  解析

• 6．順次連接一個四邊形的各邊中點得到一個矩形，則這個四邊形滿足條件的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．三個角都是直角
  組卷：82引用：1難度：0.4

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• 7．已知，如圖，矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此矩形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>

  A．6cm2

  B．8cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  組卷：384難度：0.7

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三、解答題（共81分）

• 22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
  （1）求證：△AEF≌△DEB；
  （2）判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由．
  組卷：83引用：3難度：0.5

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• 23．已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，E、F分別在邊BC、CD上，且∠EAF=45°，我們把這種模型稱為“半角模型”，在解決“半角模型”問題時，旋轉是一種常用的方法．
  （1）在圖1中，連接EF，為了證明結論“EF=BE+DF”，小明將△ADF繞點A順時針旋轉90°后解答了這個問題，請按小明的思路寫出證明過程；
  （2）如圖2，當∠EAF的兩邊分別與CB、DC的延長線交于點E、F，連接EF，試探究線段EF、BE、DF之間的數量關系，并證明．
  
  組卷：2149引用：3難度：0.3

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