2022-2023學年四川省成都四十三中八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（每題3分，共30分，每小題3分）

• 1．已知a＜b,則下列式子不一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．ma＞mb

  C．-2a＞-2b

  D． 1 2 a ＜ 1 2 b
  組卷：18引用：2難度：0.7

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• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：19引用：2難度：0.8

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• 3．不等式組

  x - 1 ＞ 0

  5 - 2 x ≥ 1

  的解集在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：835引用：25難度：0.8

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• 4．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．a2+b2

  B．2a-b2

  C．a2-b2

  D．-a2-b2
  組卷：1937引用：29難度：0.8

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• 5．若x²+ax+4=（x+2）²，則a的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C．4

  D．±4
  組卷：127引用：3難度：0.7

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• 6．△ABC的三邊分別為a,b,c,且滿足a²-b²+ac-bc=0，則△ABC的形狀為（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等邊三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：688引用：3難度：0.7

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• 7．把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  組卷：2216引用：38難度：0.7

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• 8．如圖，三角板ABO（∠BAO=60°）的直角頂點與原點重合，點A的坐標是（-1，0），現將該三角板向右平移，使得點A與點O重合，得到△OCB'，則點B'的坐標是（　　）

  A．（1， 3 ）

  B． （ 3 ， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（1，0）
  組卷：18引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數是（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：8190引用：68難度：0.7

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二．解答題（共3個小題，滿分0分）

• 27．某地脫貧攻堅，大力發展有機農業，種植了甲、乙兩種蔬菜．某超市花430元可購進甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克；花212元可購進甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克．
  （1）求該超市購進甲、乙兩種蔬菜的單價分別為多少元？
  （2）若該超市每天購進甲、乙兩種蔬菜共計100千克（甲、乙兩種蔬菜重量均為整數），且花費資金不少于1160元又不多于1200元，問該超市有多少種購進方案？
  （3）已知甲種蔬菜市場銷售價為每千克16元，乙種蔬菜市場銷售價為每千克18元．在（2）的條件下，該超市決定按能獲得最大利潤的方案進貨并銷售（每天所進蔬菜均能賣完），同時將獲得的利潤按甲種蔬菜每千克2a元，乙種蔬菜每千克a元的標準捐獻給當地政府作為扶貧基金．若要保證捐款后的利潤率不低于20%，求a的最大值．
  組卷：441引用：3難度：0.6

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• 28．建立模型：
  （1）如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證：△CAD≌△BCE．
  應用模型：
  （2）如圖2，在直角坐標系中，直線l₁：y=3x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l₁繞著點A順時針旋轉45°得到l₂．求l₂的函數表達式．
  （3）如圖3，在直角坐標系中，點B（5，4），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a,2a-3）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
  
  組卷：852引用：3難度：0.2

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