2023-2024學年甘肅省武威五中等校聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．πx=6

  B． x - 3 x = 2

  C．xy=1

  D．x2+5x=6
  組卷：188引用：3難度：0.8

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• 2．下列各式中，y是x的二次函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y= 1 x 2

  C．y=3x2+x-1

  D．y=2x3-1
  組卷：1841引用：24難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程（x+3）²=0的解是（　　）

  A．x1=x2=3

  B．x1=x2=-3

  C．x1=x2=0

  D．x1=3，x2=-3
  組卷：105引用：4難度：0.5

  解析

• 4．一元二次方程有兩個不相等的實數根，則（　　）

  A．Δ=0	B．Δ＜0
  C．Δ＞0	D．與Δ的取值無關
  組卷：212引用：2難度：0.8

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• 5．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-10=0的兩個根，則x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．10

  C．-3

  D．-10
  組卷：470引用：7難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=2x²-1的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-1

  B．直線 x = 1 4

  C．x軸

  D．y軸
  組卷：347引用：3難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=3（x+6）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（3，6）

  B．（3，-6）

  C．（6，3）

  D．（-6，3）
  組卷：336引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于（-2，0）和（4，0）兩點，當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2

  B．x＞4

  C．-2＜x＜4

  D．x＞0
  組卷：948引用：77難度：0.7

  解析

四、解答題（共54分）

• 25．如圖，一拱形橋呈拋物線狀，橋的最大高度CM為16m,跨度AB為40m,則離中心M點5m處的地方，橋的高度是多少？
  組卷：166引用：3難度：0.6

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• 26．如圖，直線y=-x+2過x軸上的點A（2，0），且與拋物線y=ax²交于B，C兩點，點B坐標為（1，1）．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）連結OC，求出△AOC的面積．
  （3）當-x+2＞ax²時，請觀察圖象直接寫出x的取值范圍．
  組卷：1532引用：16難度：0.6

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