2022-2023學年重慶市江津區八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下面是科學防控新冠知識的圖片，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：17難度：0.8

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• 2．長度分別為a,2，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可能是（　　）

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：144引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a2÷a2=a

  B．a2?a3=a5

  C．（a3）2=a5

  D．（3a2）2=6a4
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC和△DEF中，∠AFE=∠BCD，AF=DC，添加下列條件中的一個仍無法證明△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠A=∠D
  組卷：186引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題是假命題的是（　　）

  A．三角形的內角和一定是180°

  B．三角形的中線、角平分線、高線都是線段

  C．任意多邊形的外角和都是360°

  D．三角形的一個外角的度數等于該三角形兩內角度數的和
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 6．已知x²+kx+36可以用完全平方公式進行因式分解，則k的值為（　　）

  A．±6

  B．±12

  C．6

  D．12
  組卷：713引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一個凸多邊形的內角和與外角和之比為3：2，則這個多邊形的邊數為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：282引用：2難度：0.8

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• 8．施工隊要鋪設一段全長3000米的管道，因在中考期間需停工3天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務，求實際每天施工多少米？設實際每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（　　）

  A． 3000 x + 50 - 3000 x = 3	B． 3000 x - 3000 x + 50 = 3
  C． 3000 x - 3000 x - 50 = 3	D． 3000 x - 50 - 3000 x =3
  組卷：552引用：9難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．若一個整數能寫成a²+b²（a,b都是整數）的形式，則稱這個數為“航天數”，例如：因為2=1²+1²，所以2是“航天數”，再如T=m²+2m+1+n²=（m+1）²+n²（m,n為整數），所以T也是“航天數”．
  （1）判斷13是否是“航天數”，并說明理由．
  （2）若M=x²+6x+9+4y²+8y+k（x,y都是整數，k為常數），要使M為“航天數”，請求出常數k的值．
  （3）若P=2x²+6x+5是“航天數”，且P=（x+2）²+A²，求整式A．
  組卷：235引用：1難度：0.4

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• 25．（1）【感知】：如圖1，點P是∠AOB角平分線上一點，過點P作PC⊥OA于點C，PD⊥OB于點D，證明PC=PD（不需要證明）．
  （2）【探究】如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，點E在AC邊上，∠AED+∠B=180°．
  ①證明：DB=DE；
  ②請判斷AB，AE，CE三條線段之間的數量關系，并說明理由．
  （3）【拓展】如圖3，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BAC=80°，請直接寫出∠CAP的度數．
  
  組卷：354引用：1難度：0.5

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