2022-2023學年陜西省榆林市橫山中學九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計21分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-8的相反數是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  組卷：736引用：255難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示零件的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1398引用：78難度：0.5

  解析

• 3．計算（-3a²b）³的結果是（　　）

  A．9a5b3

  B．-9a5b3

  C．27a6b3

  D．-27a6b3
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，延長BC至點E，使得BE=3AB，連接AE、DE，若EA平分∠BED，AB=3，則AD的長為（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：128引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，若將一次函數y=2x+m的圖象向上．平移5個單位后，得到一個正比例函數的圖象，則m的值為（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-6

  D．6
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，連接OD、BD，且BD=BC，若∠BOD=50°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．65°

  B．50°

  C．30°

  D．25°
  組卷：280引用：3難度：0.5

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的x與y的部分對應值如下表：

  x	…	0	1	2	3	4	…
  y	…	2	1	2	5	10	…

  下列各選項中，正確的是（　　）

  A．這個函數的圖象開口向下

  B．abc＞0

  C．這個函數的最大值為10

  D．關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0無解
  組卷：241引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）

• 8．分解因式：a²b-4b=

  ．
  組卷：701引用：22難度：0.7

  解析

• 9．實數a、b在數軸上的位置如圖所示，若無理數c滿足b＜c＜a,則c的值可以是

  ．（填一個即可）
  組卷：33引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（共14題，計81分，解答應寫出過程）

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C：y=ax²+bx-8與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點C、點D關于拋物線C，的對稱軸對稱．
  （1）求拋物線C，的函數表達式及點D的坐標；
  （2）將拋物線C，沿水平方向向右平移1個單位得到拋物線C₁，C₁與y軸交于點E，點D平移后的對應點為F，P為拋物線C，的對稱軸上的動點．請問在拋物線C，上是否存在點Q，使得以點E，F，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出所有符合條件的點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：99引用：1難度：0.2

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• 27．【操作發現】（1）如圖1，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點A、B、C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁，點B、C的對應點分別是B₁，C₁，連接CC₁，則∠AC₁C=

  ．
  【問題探究】（2）如圖2，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，點E、F分別在AC、BC上，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，求陰影部分的面積．小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖3所示）請你利用小明的方法求陰影部分的面積；
  【問題解決】（3）如圖4，有一個四邊形的試驗田ABCD，其中BC=40米，CD=60米，AD=2AB，∠ABC與
  ∠ADC互余．點E處是一個肥料池，點E是BC的中點，且點A到BC的距離等于A、E之間的距離，為使灌溉方便，現要沿BD修建一條水渠，請你幫助管理者計算出水渠BD的長度．
  組卷：58引用：1難度：0.5

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