2009-2010學(xué)年浙江省寧波市慈溪市逍林中學(xué)七年級（下）競賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．已知m,n為常數(shù)，三個(gè)單項(xiàng)式

  4

  x

  2

  y

  ,

  m

  x

  3

  -

  n

  2

  y

  ,

  8

  x

  3

  y

  的和仍為單項(xiàng)式，則m+n的值的個(gè)數(shù)共有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：708引用：6難度：0.9

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• 2．一賓館有二人間，三人間，四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：3224引用：62難度：0.5

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• 3．QQ空間是一個(gè)展示自我和溝通交流的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)．它既是網(wǎng)絡(luò)日記本，又可以上傳圖片、視頻等．QQ空間等級是用戶資料和身份的象征，按照空間積分劃分不同的等級．當(dāng)用戶在10級以上，每個(gè)等級與對應(yīng)的積分有一定的關(guān)系．現(xiàn)在知道第10級的積分是90，第11級的積分是160，第12級的積分是250，第13級的積分是360，第14級的積分是490…若某用戶的空間積分達(dá)到1000，則他的等級是（　　）

  A．18

  B．17

  C．16

  D．15
  組卷：455引用：16難度：0.9

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• 4．身邊沒有量角器時(shí)，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動(dòng)手操作有時(shí)可以解“燃眉之急”．如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個(gè)特定的角：
  （1）以點(diǎn)A所在直線為折痕，折疊紙片，使點(diǎn)B落在AD上，折痕與BC交于E；
  （2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點(diǎn)A落在BC上，折痕EF交AD于F．
  則∠AFE=（　　）

  A．60°

  B．67.5°

  C．72°

  D．75°
  組卷：252引用：38難度：0.5

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• 5．將1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字分別填入每個(gè)小方格中，如果要求每行、每列及每個(gè)對角線隔成的2×3方格內(nèi)部都沒有重復(fù)數(shù)字，則“▲”處填入的數(shù)字是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：156引用：3難度：0.9

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• 6．北京奧運(yùn)期間，體育場館要對觀眾進(jìn)行安全檢查．設(shè)某體育館在安檢開始時(shí)已有若干名觀眾在館外等候安檢，安檢開始后，到達(dá)體育館的觀眾人數(shù)按固定速度增加．又設(shè)各安檢人員的安檢效率相同．若用3名工作人員進(jìn)行安檢，需要25分鐘才能將等候在館外的觀眾檢測完，使后來者能隨到隨檢；若用6名工作人員進(jìn)行安檢，時(shí)間則縮短到10分鐘．現(xiàn)要求不超過5分鐘完成上述過程，則至少要安排（　　）名工作人員進(jìn)行安檢．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：156引用：3難度：0.9

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• 7．在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí)，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是

  1

  2

  ”，小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證．
  ①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
  ②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值；
  ③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖），從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值．
  上面的實(shí)驗(yàn)中，不科學(xué)的有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：685引用：25難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿分48分）

• 20．如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°．連接AD．
  （1）同學(xué)們學(xué)習(xí)了圖形的變換后知道旋轉(zhuǎn)是研究幾何問題的常用方法，請你在圖中作出△ABC繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“∠BAE的度數(shù)”后的像；
  （2）試判斷AD是否平分∠CDE，并說明理由．
  組卷：374引用：5難度：0.5

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• 21．預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元．又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
  （1）求x、y的關(guān)系式；
  （2）若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值．
  組卷：1098引用：9難度：0.1

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